Indice di Fisher (definizione, formula) - Esempio per calcolare l'indice dei prezzi di Fisher

Definizione dell'indice dei prezzi di Fisher

L'indice Fisher è un indice dei prezzi al consumo utilizzato per misurare l'aumento dei prezzi di beni e servizi in un periodo di tempo ed è calcolato come media geometrica dell'indice Laspeyres e dell'indice Paasche Price.

Formula dell'indice di Fisher

Indice Fisher-Price = (LPI * PPI) 0,5

dove,

LPI = Indice dei prezzi di Laspeyres = ∑ (Pn, t) * (Qn, 0) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0)

PPI = Indice dei prezzi di Paasche = ∑ (Pn, t) * (Qn, t) * 100 / (Pn, 0) * (Qn, 0),

dove

• Pn, t è il prezzo dell'articolo ^all'ennesimo periodo
• Pn, 0 è il prezzo dell'articolo nel periodo di base
• Qn, t è la quantità dell'articolo ^all'ennesimo periodo
• Qi, 0 è la quantità dell'articolo nel periodo di base

Esempi di indice Fisher-Price

Di seguito sono riportati gli esempi di un indice dei prezzi della pesca.

Esempio 1

Cerchiamo di trovare l'indice di prezzo di Fisher per tre articoli il cui prezzo e quantità venduta sono dati per tre anni. Per l'anno corrente designato come Anno 0, i prezzi in dollari e la quantità sono indicati come segue:

	Anno 0			Anno 1			Anno 2
	UN	B	C	UN	B	C	UN	B	C
Prezzo	20	10	15	22	11	26	24	12	28
Quantità	15	20	25	20	20	17	25	20	15
Valore	300	200	375	440	220	442	600	240	420

Innanzitutto, calcoleremo l'indice Fisher-price per l'anno 0 utilizzando l'indice dei prezzi di Laspeyres e l'indice dei prezzi di Paasche.

Indice dei prezzi di Laspeyres per l'anno 0 -

• Per l'anno 0 l'indice dei prezzi di Laspeyres (LPI) = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 100

Indice dei prezzi di Paasche -

• Indice dei prezzi di Paasche = (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 100

Indice Fisher Price per l'anno 0 -

• Indice di Fisher (FPI) = (100 * 100) 0,5
• = 100

Allo stesso modo, troviamo gli indici per l'anno 1 e 2 come dati.

Per l'anno 1

Indice dei prezzi di Laspeyres

• LPI = (22 * 15 + 11 * 20 + 26 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 137,14

Indice dei prezzi di Paasche

• PPI = (22 * 20 + 11 * 20 + 26 * 17) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 125,94

Indice di Fisher (FPI)

• FPI = (137,4 * 125,94) 0,5
• = 131,42

Per l'anno 2

Indice dei prezzi di Laspeyres

• LPI = (24 * 15 + 12 * 20 + 8 * 25) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 148,57

Indice dei prezzi di Paasche

• PPI = (24 * 12 + 12 * 20 + 28 * 15) * 100 / (20 * 15 + 10 * 20 + 15 * 25)
• = 144

Indice di Fisher

• FPI = (148,57 * 144) 0,5
• = 146,27

Abbiamo fornito una rappresentazione tabellare degli indici nella tabella seguente.

Esempio n. 2

Prendiamo il caso di tre combustibili di uso comune: benzina, diesel e cherosene e calcoliamo gli indici dei prezzi per tre anni.

Il prezzo in dollari e le quantità in litri sono riportati nella tabella seguente.

	Anno 0			Anno 1			Anno 2
	Benzina	diesel	Cherosene	Benzina	diesel	Cherosene	Benzina	diesel	Cherosene
Prezzo	60	70	50	65	78	52	50	65	45
Quantità	10	10	15	20	15	18	8	5	10
Valore	600	700	750	1300	1170	936	400	325	450

Possiamo vedere che il prezzo dei combustibili è aumentato nell'anno 1 e diminuito nell'anno 2. Hai notato che anche le quantità mostrano una tendenza simile, il che non sorprende perché sappiamo che le società di esplorazione di petrolio e gas spesso riducono la produzione quando il prezzo di caduta del petrolio (la materia prima)?

La tabella che mostra i valori degli indici, in questo caso, è riportata di seguito e può essere derivata esattamente nello stesso modo dell'esempio sopra.

Vantaggi dell'FPI

• L'FPI è spesso chiamato indice reale poiché corregge la tendenza al rialzo dell'indice dei prezzi di Laspeyres e la tendenza al ribasso dell'indice dei prezzi di Paasche prendendo la media geometrica dei due indici ponderati. Utilizza le quantità dell'anno corrente e dell'anno base come peso.
• Nonostante sia un indice poco utilizzato a causa della sua complessità strutturale e del numero di variabili richieste, trova un utilizzo molto diffuso negli ambienti accademici e di ricerca.

Svantaggi dell'FPI

• L'unica limitazione dell'FPI è che si tratta di costrutti un po 'più complessi rispetto agli altri due.
• Le quantità degli anni futuri devono essere previste mentre nel caso del Laspeyres Price Index devono essere rilevati solo i prezzi futuri.

Conclusione

Sebbene l'indice Fisher sia il migliore dei tre indici, l'indice dei prezzi di Laspeyres è più comunemente utilizzato per i calcoli dell'inflazione. Ma se possiamo fare una previsione accurata delle quantità future di un articolo, l'indice dei prezzi di Fisher fornisce una misura più accurata.