Definizione di Extrapolation Formula
Y (x) = Y (1) + (x- x (1) / x (2) -x (1)) * (Y (2) - Y (1))La formula di estrapolazione si riferisce alla formula che viene utilizzata per stimare il valore della variabile dipendente rispetto alla variabile indipendente che deve trovarsi nell'intervallo che è al di fuori di un dato set di dati che è certamente noto e per il calcolo dell'esplorazione lineare utilizzando due endpoint ( x1, y1) e (x2, y2) nel grafico lineare quando il valore del punto che deve essere estrapolato è "x", la formula che può essere utilizzata è rappresentata come y1 + ((x − x 1 ) / (x 2 - x 1 )) * (y 2 −y 1 ).
Calcolo dell'estrapolazione lineare (passo dopo passo)
- Fase 1 - I dati devono prima essere analizzati se i dati stanno seguendo il trend e se lo stesso può essere previsto.
- Passaggio 2 - Dovrebbero esserci due variabili in cui una deve essere una variabile dipendente e la seconda deve essere una variabile indipendente.
- Passaggio 3: il numeratore della formula inizia con il valore precedente di una variabile dipendente, quindi è necessario sommare la frazione della variabile indipendente come si fa durante il calcolo della media per gli intervalli di classe.
- Passaggio 4 - Infine, moltiplicare il valore arrivato nel passaggio 3 per una differenza di valori dipendenti dati immediati. Dopo aver aggiunto il passaggio 4 al valore della variabile dipendente, si otterrà il valore estrapolato.
Esempi
Esempio 1
Supponiamo che il valore di determinate variabili sia fornito di seguito sotto forma di (X, Y):
- (4, 5)
- (5, 6)
In base alle informazioni precedenti, è necessario trovare il valore di Y (6) utilizzando il metodo di estrapolazione.
Soluzione
Utilizzare i dati forniti di seguito per il calcolo.
- X1: 4,00
- A2: 6,00
- Y1: 5,00
- X2: 5,00
Il calcolo di Y (6) utilizzando la formula di estrapolazione è il seguente,
Estrapolazione Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x (Y (2) - Y (1))
Y (6) = 5 + 6 - 4/5 - 4 x (6-5)
La risposta sarà:
- Y3 = 7
Quindi, il valore di Y quando il valore di X è 6 sarà 7.
Esempio n. 2
Mr. M e Mr. N sono studenti del 5 ° standard e stanno attualmente analizzando i dati forniti loro dal loro insegnante di matematica. L'insegnante ha chiesto loro di calcolare il peso degli studenti la cui altezza sarà 5,90 e ha informato che l'insieme di dati di seguito segue un'estrapolazione lineare.
| X | Altezza | Y | Peso |
| X1 | 5.00 | Y1 | 50 |
| X2 | 5.10 | Y2 | 52 |
| X3 | 5.20 | Y3 | 53 |
| X4 | 5.30 | Y4 | 55 |
| X5 | 5.40 | Y5 | 56 |
| X6 | 5.50 | Y6 | 57 |
| X7 | 5.60 | Y7 | 58 |
| X8 | 5.70 | Y8 | 59 |
| X9 | 5.80 | Y9 | 62 |
Supponendo che questi dati seguano una serie lineare, è necessario calcolare il peso, che sarebbe la variabile dipendente Y in questo esempio quando la variabile indipendente x (altezza) è 5,90.
Soluzione
In questo esempio, ora dobbiamo scoprire il valore, o in altre parole, dobbiamo prevedere il valore degli studenti la cui altezza è 5,90 in base alla tendenza fornita nell'esempio. Possiamo usare la seguente formula di estrapolazione in Excel per calcolare il peso, che è una variabile dipendente per una data altezza, che è una variabile indipendente
Il calcolo di Y (5,90) è il seguente,
- Estrapolazione Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
- Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)
La risposta sarà:
- = 65
Quindi, il valore di Y quando il valore di X è 5,90 sarà 65.
Esempio n. 3
Il signor W è il direttore esecutivo della società ABC. Era preoccupato che le vendite della società seguissero una tendenza al ribasso. Ha chiesto al suo dipartimento di ricerca di produrre un nuovo prodotto che seguirà la crescente domanda man mano che la produzione aumenta. Dopo 2 anni, sviluppano un prodotto che ha affrontato una domanda crescente.
Di seguito i dettagli degli ultimi mesi:
| X (produzione) | Prodotto (unità) | Y (richiesta) | Richiesto (unità) |
| X1 | 10.0 | Y1 | 20.00 |
| X2 | 20.00 | Y2 | 30.00 |
| X3 | 30.00 | Y3 | 40.00 |
| X4 | 40.00 | Y4 | 50.00 |
| X5 | 50.00 | Y5 | 60.00 |
| X6 | 60.00 | Y6 | 70.00 |
| X7 | 70.00 | Y7 | 80.00 |
| X8 | 80.00 | Y8 | 90.00 |
| X9 | 90.00 | Y9 | 100.00 |
Hanno osservato che poiché si trattava di un prodotto nuovo e di un prodotto economico e quindi inizialmente, ciò avrebbe seguito la domanda lineare fino a un certo punto.
Quindi, andando avanti, dovrebbero prima prevedere la domanda e poi confrontarla con quella effettiva e produrre di conseguenza poiché ciò ha richiesto loro un costo enorme.
Il responsabile marketing vuole sapere che cosa sarebbero richieste le unità se producessero 100 unità. Sulla base delle informazioni di cui sopra, è necessario calcolare la domanda in unità quando producono 100 unità.
Soluzione
Possiamo usare la formula seguente per calcolare le richieste in unità, che è la variabile dipendente per determinate unità prodotte, che è una variabile indipendente.
Il calcolo di Y (100) è il seguente,
- Estrapolazione Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
- Y (100) = 90 + 100 - 80/90 - 80 x (100 - 90)
La risposta sarà:
- = 110
Quindi, il valore di Y quando il valore di X è 100 sarà 110.
Rilevanza e usi
Viene utilizzato principalmente per prevedere i dati che sono fuori dall'attuale intervallo di dati. In questo caso, si presume che la tendenza continui per dati dati e anche al di fuori di tale intervallo, il che non sarà sempre il caso, e quindi l'estrapolazione dovrebbe essere usata con molta cautela, e invece, esiste un metodo migliore per fare lo stesso è l'uso del metodo di interpolazione.
