Cos'è la rendita ordinaria?
Una rendita ordinaria è un pagamento fisso effettuato alla fine di intervalli uguali (semestrale, trimestrale o mensile), che viene utilizzato principalmente per calcolare il valore attuale di titoli a pagamento a pagamento fisso come obbligazioni, azioni privilegiate, schemi pensionistici, ecc.
Esempi di rendita ordinaria
Di seguito sono riportati gli esempi spiegati in dettaglio.
Esempio 1
Il signor X vuole fare un corpus di $ 5 milioni dopo 5 anni con il tasso di interesse prevalente nel mercato al 5%. Il signor X vuole effettuare pagamenti annuali.
Soluzione:
- Valore futuro, rendita ordinaria = Pagamento della rendita (1 + tasso di interesse periodico) Numero di periodi * Numero di anni
- 5.000.000 = Pagamento della rendita (1 + 0,05) n + Pagamento della rendita (1 + 0,05) n-1 +… Pagamento della rendita (1 + 0,05) n-4
- Pagamento della rendita = $ 904.873,99
Quindi, se il signor X vuole fare un corpus di $ 5 milioni dopo 5 anni con il tasso di interesse prevalente sul mercato al 5%, allora dovrà depositare 904.873,99 all'anno.
Esempio n. 2
Il signor Y vuole riceverne 500.000 all'anno dopo il pensionamento per il resto della sua vita. Il tasso di interesse prevalente è detto 5%. Quindi quanto dovrà risparmiare il signor X fino alla pensione in modo da poter raggiungere il suo obiettivo?
Soluzione:
- 500.000 / 0,05 = $ 10.000.000
Quindi il signor Y dovrà risparmiare 10 milioni di dollari fino alla pensione in modo da poter ritirare 500.000 ogni anno fino alla morte.
Esempio n. 3
A Bond pagherà 5 milioni di dollari dopo 5 anni. Ogni anno pagherà il 5% di interesse sul valore nominale. Il tasso prevalente sul mercato è del 4%. Quale dovrebbe essere il prezzo del Bond adesso?
Soluzione:
- Pagamento effettuato ogni anno tramite obbligazione - 5% su 5 milioni = 250000
- Tasso di sconto = 4%
- Numero di anni = 5
- Valore nominale ricevuto alla fine di 10 anni = 5.000.000
Prezzo dell'obbligazione oggi = valore attuale della rendita ordinaria
- = 250.000 / (1 +0,04) 1 + 250000 / (1 +0,04) 2 + 250.000 / (1 +0,04) 3 + 250.000 / (1 +0,04) 4 + 5.250.000 / (1 + 0,04) 5
- = $ 5.222.591,117
Quindi, puoi vedere che il valore nominale dell'obbligazione è di 5 milioni, ma viene scambiato a un premio perché il tasso offerto dall'obbligazione, ovvero il 5%, è superiore al tasso offerto dal mercato, ovvero il 4% . Quindi, il mercato è pronto a pagare di più per un'obbligazione che paga più del tasso di interesse prevalente sul mercato. Quindi è scambiare ad un premio
Usi della rendita ordinaria
- I calcoli della rendita ordinaria vengono utilizzati per calcolare il valore attuale delle obbligazioni a pagamento fisso a lungo termine. Supponiamo che un'obbligazione paghi $ 5000 ogni mese e che la paghi per 10 anni. Quindi, per calcolare il valore attuale dell'obbligazione, utilizziamo il calcolo dell'annualità. Ogni $ 5000 verrà scontato con il tasso di interesse prevalente nel mercato e otterremo il valore attuale di tutti i pagamenti futuri. Ora, questo valore è il valore intrinseco dell'obbligazione.
- I calcoli delle rendite vengono utilizzati anche per calcolare gli EMI sui prestiti presi. Paghiamo importi fissi alla fine di ogni mese per un mandato fisso. All'inizio della durata del prestito, l'IME è costituito principalmente dalla componente di interesse, ma quando si raggiunge la fine del mandato, la parte di interesse diminuisce e la componente principale aumenta.
Limitazioni
- Si ritiene che il pagamento sarà fissato per tutta la durata del mandato, a causa di difficoltà finanziarie, il rischio di insolvenza non è considerato
- La rendita ordinaria mostra sempre la migliore immagine. Cioè, se tutti i pagamenti vengono investiti all'esatto tasso di interesse specificato, il risultato corrisponderà in base al risultato.
Conclusione
Una rendita ordinaria è una parte importante del mercato finanziario. Schemi pensionistici, prestiti bancari, mercati obbligazionari dipendono tutti dal calcolo dell'annualità. È semplice ma estremamente importante trovare il valore attuale dei flussi di cassa futuri.
