Differenza tra varianza e deviazione standard
La varianza è un metodo per trovare o ottenere la misura tra le variabili che come sono diverse l'una dall'altra, mentre la deviazione standard ci mostra come il set di dati o le variabili differiscono dalla media o dal valore medio del set di dati.
La varianza aiuta a trovare la distribuzione dei dati in una popolazione da una media e la deviazione standard aiuta anche a conoscere la distribuzione dei dati nella popolazione, ma la deviazione standard fornisce maggiore chiarezza sulla deviazione dei dati da una media.
Formula
Di seguito sono riportate le formule di varianza e deviazione standard.
Mentre
- σ2 è la varianza
- X è variabile
- μ è medio
- N è il numero totale di variabili.
La deviazione standard è la radice quadrata della varianza.
Esempio
Immagina un gioco che funzioni così
Caso 1
Pesca una carta da un normale mazzo di carte
- Se peschi 7, vincerai INR 2000 / -
- Se scegli un'altra carta tranne 7, darai INR 100 / -
Caso 2
- Se peschi 7, vincerai INR 1,22.000 / -
- Se scegli un'altra carta tranne 7, darai INR 10.100 / -
Supponi di aver giocato 52.000 volte.
Per una variabile casuale discreta, la varianza è
Dove Pi è la probabilità del risultato.
Il profitto medio per partita per entrambi i casi è Rs.61,54. Quale gioco ti piacerebbe giocare bene c'è un certo strumento che aiuta a prendere la decisione, cioè dobbiamo calcolare la varianza e la deviazione standard
Dobbiamo misurare la deviazione normale dal valore atteso e una misura comune è la varianza. La varianza di un caso -1 è molto inferiore alla varianza di un caso -2, il che significa che i dati nel caso -2 diffondono il valore medio, cioè Rs 64,54, quindi il gioco del caso-1 è meno rischioso del caso- 2 Gioco.
In finanza, abbiamo parlato della volatilità, ad esempio, delle azioni, il che significa che grandi shock nelle attività finanziarie ritornano seguiti da grandi shock e piccoli shock nel rendimento delle attività finanziarie tendono a seguire piccoli shock
Varianza vs. infografica di deviazione standard
Vediamo le principali differenze tra varianza e deviazione standard.
Differenze chiave
Le differenze principali sono le seguenti:
- La varianza fornisce un'idea approssimativa della volatilità dei dati. Il 68% dei valori è compreso tra +1 e -1 deviazione standard dalla media. Ciò significa che la deviazione standard fornisce maggiori dettagli.
- La varianza viene utilizzata per conoscere il comportamento pianificato ed effettivo con un certo grado di incertezza. La deviazione standard viene utilizzata per il test statistico per conoscere la relazione esistente tra due insiemi di variabili
- La varianza misura la distribuzione dei dati in una popolazione attorno al valore centrale. La deviazione standard misura la distribuzione dei dati rispetto al valore centrale
- Somma di due varianze (var (A + B) ≥ var (A) + var (B) .quindi la varianza non è coerente. Somma di due deviazioni standard sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) quindi , La deviazione standard è coerente. Dà l'idea dell'asimmetria dei dati. Il valore dell'asimmetria della distribuzione simmetrica è compreso tra -1> 0> 1.
- La media geometrica è più sensibile alla varianza rispetto alle medie aritmetiche. Una deviazione standard geometrica viene utilizzata per trovare i limiti dell'intervallo di confidenza in una popolazione.
Tabella comparativa tra varianza e deviazione standard
| Varianza | Deviazione standard | |
| Differenze quadrate medie dalla media | La radice quadrata della varianza | |
| Misura la dispersione all'interno del set di dati | misura la diffusione intorno alla media | |
| La varianza non è sub-additiva | Una misura dello spread per distribuzioni simmetriche senza valori anomali. | |
| La varianza misura anche la volatilità dei dati di una popolazione. | La deviazione standard, in finanza, è spesso chiamata volatilità. | |
| La varianza misura quanto il risultato varia dalla media. | La deviazione standard misura la distanza della deviazione standard normale dal valore atteso. La deviazione standard può servire come misura dell'incertezza. | |
| In Finance, aiuta a misurare l'effettiva deviazione delle prestazioni dallo standard. | La deviazione standard è uno strumento utile per prendere una decisione in merito all'investimento in azioni, fondi comuni di investimento, ecc. Perché misura il rischio associato alla volatilità del mercato. | |
| Le misure correttive possono essere prese conoscendo la varianza. | Il processo di analisi del rischio è l'analisi e l'interpretazione del risultato raccolto durante il calcolo della deviazione standard di vari titoli, e il risultato viene analizzato per prendere una decisione efficace sull'investimento dei fondi. |
Usi di varianza e deviazione standard
Esempio di determinazione del prezzo del petrolio
- Quale sarà il prezzo del petrolio tra un anno? Non una stima del prezzo. Una probabilità che sia bassa o alta
- Variazione dei ritardi, variazione dello scarto / riparazione, variazione delle ore di volo effettive rispetto a quelle pianificate
- Il valore successivo torna alla media o dipende solo dall'ultimo valore?
- La quantità successiva di domanda torna alla media o dipende solo dall'ultima quantità di domanda?
Un importo previsto per un numero di periodi (prezzo del petrolio per 20 mesi)
* Il grafico è realizzato considerando i dati di un anno; tuttavia, nella tabella, i dati mostrati sono solo per 6 mesi e il valore è scelto in modo casuale, che potrebbe non essere lo stesso con i dati di mercato del prezzo del petrolio.
Pensieri finali
Sia la varianza che la deviazione standard misurano la diffusione dei dati dal punto medio. Aiuta a determinare il rischio nell'investimento del fondo comune di investimento, azioni, ecc. È uno strumento utile utilizzato nelle previsioni meteorologiche per le variazioni di temperatura durante il periodo e Simulazione Monte Carlo per valutare il rischio del progetto.
