Cos'è la rendita dovuta?
Annuity Due possono essere definiti come quei pagamenti che devono essere effettuati all'inizio di ogni periodo di rendita invece che alla fine del periodo. I pagamenti sono generalmente fissi e ci sono due valori per un'annualità, uno sarebbe il valore futuro e un altro sarebbe il valore attuale.
Formula di rendita dovuta
Le formule seguenti possono essere utilizzate a seconda di cosa viene ordinato, se il valore attuale o il valore futuro.
Valore attuale della rendita dovuta = P + P ((1 - (1 + r) - (n-1) ) / r)e
Valore futuro della rendita dovuta = (1 + r) x P (((1 + r) n - 1) / r)
Dove,
- P è il pagamento periodico
- r è il tasso di interesse per quel periodo
- n sarà una frequenza in quel periodo
Esempi
Esempio 1
Stephan ha depositato $ 1.000 all'inizio dell'anno e prevede di investire lo stesso ogni anno fino a cinque anni. Il tasso di interesse guadagnato sarà del 5%. Sei tenuto a fare il calcolo del valore futuro di un'annualità dovuta.
Soluzione:
Qui ci viene chiesto di fare il calcolo del valore futuro di un'annualità dovuta utilizzando le informazioni seguenti
- Pagamento periodico (P): 1000
- Numero di periodi (n): 5
- Tasso di interesse (r): 5,00%
Per il calcolo del valore futuro di un'annualità, possiamo utilizzare la formula sopra:
Valore futuro della rendita dovuta = (1 + 5,00%) x 1000 (((1 + 5,00%) 5 - 1) /5,00% )
Il valore futuro di un'annualità dovuta sarà:
Valore futuro di un'annualità = $ 5.801,91
Pertanto, il valore futuro del deposito annuale di $ 1.000 sarà $ 5.801,91
Esempio n. 2
Il signor William vuole acquistare una casa dopo un paio d'anni. Il valore della sua casa target è di $ 3.000.000. Decide di investire in un prodotto dove può depositare annualmente $ 600.000 a partire dall'inizio di ogni anno fino all'anno 10. Vuole sapere qual è il valore attuale dell'investimento di rendita che sta facendo. Ciò gli consentirebbe di sapere qual è il vero costo della proprietà nel termine di oggi. È necessario che tu faccia il calcolo del valore attuale della rendita dovuta che il signor William intende fare. Supponiamo che il tasso guadagnato sull'investimento sia del 12%.
Soluzione:
Qui, il signor William sta facendo un investimento annuale di $ 60.000 per raggiungere l'obiettivo di acquistare la proprietà, che vale circa $ 3.000.000.
- Pagamento periodico (P): $ 600.000
- Numero di periodi (n): 10
- Tasso di interesse (r): 12%
- Frequenza di interesse: 1
Ci viene fornito l'importo principale, la frequenza di investimento e il tasso di interesse, quindi possiamo utilizzare la formula seguente per calcolare lo stesso.
Valore attuale della rendita dovuta = 60.000 + 60.000 ((1- (1 + 0,12) - (10-1) ) / 12%)
Sembra che investendo $ 600.000 all'anno nel prodotto, il signor William sarebbe facilmente in grado di acquistare la casa, che sta progettando.
Esempio n. 3
La società X è una società con investimenti ad alta intensità di capitale. Importa la maggior parte dei macchinari dall'estero in quanto è più conveniente che acquistare dal mercato locale. La società prevede di mettere da parte un importo di $ 118.909 semestralmente a partire da ora. Secondo le recenti tendenze del mercato, il ricavo medio guadagnato dall'investimento è dell'8%. L'azienda prevede di finanziare i macchinari dopo 15 anni, in cui si prevede che il valore dei macchinari sarà di $ 7,890,112. L'azienda vuole sapere quale sarà il valore futuro dell'investimento e sarà in grado di finanziarlo o richiederebbe fondi sotto forma di prestito.
Devi calcolare il valore futuro dell'investimento in rendita fatto dall'azienda e calcolare l'importo del prestito se l'azienda lo richiede?
Soluzione:
In questo esempio, la società sta cercando di tenere da parte i fondi per la sostituzione dei macchinari ed evitare qualsiasi requisito di fondi Adhoc sotto forma di prestiti costosi.
- Importo dell'investimento per periodo (P): $ 118,909
- Numero di periodi (n): 15
- Tasso di interesse (r): 8%
- Frequenza di interesse: 2
La frequenza qui è semestrale. Il pagamento fornito per ogni periodo è di $ 118.909 e il periodo sarà 15 * 2, ovvero 30 anni. Il tasso di interesse sarà 8/2, ovvero il 4%
Valore futuro di rendita dovuta = (1 + 0,04) x 118.909 (((1 + 0.04) 30 -1) /0.04
Il valore del macchinario è di $ 7,890,112 e il ritorno dall'importo dell'investimento è di $ 6,935,764,02, quindi la società sarà tenuta a prendere in prestito un prestito, che sarà una differenza tra questi che è pari a $ 954,347,98.
Rilevanza e utilizzo della formula di rendita dovuta
Una rendita dovuta richiederà che i pagamenti vengano effettuati all'inizio del periodo, contrariamente alla fine di ogni periodo di una rendita. Un individuo che ha diritto legalmente ai pagamenti lo rappresenta come un bene. Il rovescio della medaglia, l'individuo tenuto a pagare la rendita, che è dovuto deve avere una passività per debiti legali che richiede pagamenti tempestivi.
Poiché una serie di pagamenti di rendite in scadenza rappresenta diversi flussi di cassa in entrata o in uscita che si verificheranno in futuro, il destinatario o il pagatore dei fondi vorrebbe calcolare il valore sano della rendita tenendo conto del valore temporale del denaro. Ciò può essere ottenuto utilizzando il valore attuale di un'annualità dovuta.
