Formula per calcolare il prodotto marginale
La formula del prodotto marginale può essere determinata calcolando la variazione della quantità prodotta o la variazione del livello di produzione e quindi dividere la stessa per la variazione del fattore di produzione. Il denominatore nella maggior parte dei casi è 1 poiché la formula che è stata inizialmente realizzata era basata su ogni 1 unità di incremento in un fattore di produzione. Le aziende possono in tal caso scoprire il prodotto marginale deducendo la quantità o il livello di produzione precedente dal livello di produzione corrente.
Il prodotto marginale può essere definito come un aumento della produzione totale di un fattore di produzione (capitale, lavoro, terra, ecc.) Che risulterà dall'aumento di un'unità del fattore di produzione mentre gli altri fattori di produzione saranno mantenuti costanti. La formula del prodotto marginale (MP) è rappresentata come di seguito,
Prodotto marginale = (Q n - Q n-1 ) / (L n - L n-1 )
Dove,
- Q n è la produzione totale al tempo n
- Q n-1 è la produzione totale al tempo n-1
- L n è le unità al tempo n
- L n-1 sono le unità al tempo n-1
Esempi
Esempio 1
QRP limited è un piccolo negozio e si occupa di lavare i vestiti per i propri clienti. QRP limited desidera assumere più dipendenti per far crescere la propria attività.
Di seguito sono riportati i dettagli dell'output e del numero di dipendenti.
| Numero di dipendenti | No di lavaggi |
| 1 | 10.00 |
| 2 | 19.00 |
| 3 | 26.00 |
È necessario calcolare il prodotto marginale sulla base delle informazioni di cui sopra.
Soluzione:
Quando vengono assunti 2 dipendenti:
Pertanto, il calcolo del prodotto marginale è il seguente,
= (19 - 10) / (2 - 1)
Il prodotto marginale sarà -
- Prodotto marginale = 9
Quando vengono assunti 3 dipendenti:
Pertanto, il calcolo del prodotto marginale è il seguente,
= (26 - 19) / (3 - 2)
Il prodotto marginale sarà -
- Prodotto marginale = 7
Esempio n. 2
VSP White Rock è una società di gestione di fondi e asset management. I loro gestori sono ampiamente noti per la generazione di alfa e per fornire rendimenti migliori rispetto al mercato. Quindi, la maggior parte della scelta dell'investitore istituzionale è VSP white Rock e anche i privati hanno iniziato a investire pesantemente in questo fondo. Negli ultimi mesi è stato osservato che i rendimenti si stanno riducendo di un minimo di 10 punti base. Di seguito è riportato il riepilogo mensile dei rendimenti di uno degli schemi “SMC” che hanno generato.
| Importo dell'investimento (milioni) | ritorna |
| 0 | 0.00 |
| 100 | 15,89% |
| 200 | 16,11% |
| 300 | 16,34% |
| 400 | 16,58% |
| 500 | 16,83% |
| 600 | 17,09% |
| 700 | 17,30% |
| 800 | 17,48% |
| 900 | 17,56% |
| 1000 | 17,56% |
Il team vuole analizzare se i fondi devono essere messi in pausa in "SMC" e invece creare un nuovo pool chiamato "SMC 2" in modo che i rendimenti non sembrino svaniti.
Sei tenuto a calcolare il prodotto marginale dei rendimenti del capitale e consigliare se il nuovo fondo deve essere creato?
Soluzione
Qui i gestori sono preoccupati per un maggiore afflusso di fondi e per questo i loro rendimenti stanno diminuendo.
Quando sono stati investiti 200 milioni
Pertanto, il calcolo del prodotto marginale è il seguente,
= (16,11% - 15,89%) / (200-100)
Il prodotto marginale sarà -
- Prodotto marginale = 0,0022%
Quando sono stati investiti 300 milioni
Pertanto, il calcolo del prodotto marginale è il seguente,
= (16,34% - 16,11%) / (200-100)
Il prodotto marginale sarà -
- Prodotto marginale = 0,0023%
Allo stesso modo, possiamo calcolare fino a che sono stati investiti 1000 milioni.
Come si può vedere dalla tabella sopra, quando sono stati investiti più fondi, il Prodotto marginale dei rendimenti ha iniziato a diminuire, il che significa che i gestori non hanno l'opportunità di investire poiché la maggior parte delle loro idee sarebbe sufficientemente investita e quindi dovrebbero avviare un nuovo pool di fondi chiamato "SMC 2".
Esempio n. 3
I fratelli B&B si occupano della produzione del prodotto "X" e richiede molto lavoro e quindi hanno assunto quasi 10-15 fatiche a settimana. Di seguito sono riportati i dettagli della produzione e del numero di dipendenti:
| Lavoro assunto | Produzione (Kilo) |
| 0 | 0 |
| 12 | 1000.00 |
| 21 | 2000.00 |
| 29 | 29000.00 |
| 35 | 3950.00 |
| 41 | 4880.00 |
| 51 | 5770.00 |
| 62 | 6600.00 |
| 74 | 7500.00 |
La direzione è preoccupata per l'aumento dei salari e il loro costo e quindi vogliono scoprire il livello ottimale di produzione e licenziare i lavori extra.
È necessario calcolare il prodotto marginale del lavoro e consigliare di conseguenza.
Soluzione
Quando 21 manodopera è stata assunta
Pertanto, il calcolo del prodotto marginale è il seguente,
= (2.000 - 1.000) / (21-12)
= 1.000 / 9
Il prodotto marginale sarà -
- Prodotto marginale = 111.11
Quando 29 lavoratori sono stati assunti
Il prodotto marginale sarà -
= (2.900 - 2.000) / (29 - 21)
= 900/8
- Il prodotto marginale sarà = 112,50
Allo stesso modo, possiamo calcolare fino a che siano stati assunti 74 dipendenti.
Si può vedere dalla tabella sopra, che il livello ottimale di produzione è quando sono stati assunti 35 lavoratori e dopo che il prodotto marginale ha iniziato a diminuire. Quindi, la direzione può licenziare qualsiasi cosa sopra i 35-41 lavoratori.
Rilevanza e usi della formula del prodotto marginale
Il calcolo del prodotto marginale consentirà alle imprese di verificare l'aumento del livello di produzione per un'unità di fattore di produzione aggiunto. La definizione di un fattore di unità di produzione può variare a seconda dell'azienda. L'obiettivo per l'azienda è quello di ricercare il livello ottimale di un numero di dipendenti (il tipo di fattore di produzione) che deve assumere in modo da ottenere il massimo fatturato e produzione.
Troppo poche fatiche significa che non sono molto produttive. Diverse fatiche potrebbero significare che spendono di più per i salari rispetto alla produzione che stanno portando. Quindi, entrambe le situazioni sono un problema per qualsiasi azienda in crescita.
