Formula per calcolare YTM
Rendimento alla formula di scadenza (approssimativo) = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)La formula Yield to Maturity si riferisce alla formula che viene utilizzata per calcolare il rendimento totale che è anticipato sull'obbligazione nel caso in cui la stessa venga mantenuta fino alla sua scadenza e come da formula Yield to Maturity viene calcolata sottraendo il valore attuale del titolo da valore nominale del titolo, dividerli per numero di anni per scadenza e sommarli con il pagamento della cedola e successivamente dividendo la risultante con la somma del valore attuale del titolo e del valore nominale del titolo diviso per 2.
Dove,
- C è il coupon.
- F è il valore nominale dell'obbligazione.
- P è il prezzo di mercato corrente.
- n saranno gli anni alla maturità.
Calcolo graduale del rendimento alla scadenza (YTM)
- Fase 1: raccolta delle informazioni sul valore nominale dell'obbligazione, sui mesi rimanenti alla scadenza, sul prezzo di mercato corrente dell'obbligazione, sul tasso cedolare dell'obbligazione.
- Passaggio 2: Ora calcola il reddito annuale disponibile sull'obbligazione, che è principalmente la cedola, e potrebbe essere pagato annualmente, semestralmente, trimestralmente, mensilmente, ecc. E di conseguenza, il calcolo dovrebbe essere effettuato.
- Passaggio 3: Inoltre, è necessario ammortizzare lo sconto o il premio, che è una differenza tra il valore nominale dell'obbligazione e il prezzo di mercato corrente per tutta la durata dell'obbligazione.
- Passaggio 4: il numeratore della formula YTM sarà la somma dell'importo calcolato nel passaggio 2 e nel passaggio 3.
- Passaggio 5: il denominatore della formula YTM sarà la media del prezzo e del valore nominale.
- Fase 6: quando si divide il valore della fase 4 per la fase 5, sarà il rendimento approssimativo alla scadenza.
Esempi
Esempio 1
Supponiamo che il prezzo dell'obbligazione sia di $ 940, con il valore nominale dell'obbligazione di $ 1000. Il tasso cedolare annuo è dell'8%, con scadenza 12 anni. Sulla base di queste informazioni, è necessario calcolare il rendimento approssimativo alla scadenza.
Soluzione:
Utilizzare i dati forniti di seguito per il calcolo del rendimento alla scadenza.
Possiamo usare la formula sopra per calcolare il rendimento approssimativo a scadenza.
I coupon sull'obbligazione saranno $ 1.000 * 8%, ovvero $ 80.
Rendimento alla scadenza (approssimativo) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Il rendimento alla scadenza sarà -
Rendimento alla scadenza (circa) = 8,76%
Si tratta di un rendimento approssimativo alla scadenza, che sarà dell'8,76%.
Esempio n. 2
FANNIE MAE è uno dei marchi famosi che stanno commerciando nel mercato statunitense. Il governo degli Stati Uniti ora vuole emettere un'obbligazione semestrale fissa di 20 anni per il loro progetto. Il prezzo dell'obbligazione è di $ 1.101,79 e il valore nominale dell'obbligazione è di $ 1.000. Il tasso cedolare è del 7,5% sull'obbligazione. Sulla base di queste informazioni, è necessario calcolare il rendimento approssimativo a scadenza dell'obbligazione.
Soluzione:
Utilizzare i dati forniti di seguito per il calcolo del rendimento alla scadenza.
La cedola sull'obbligazione sarà di $ 1.000 * 7,5% / 2 che è di $ 37,50, poiché viene pagata semestralmente.
Rendimento alla scadenza (approssimativo) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Il rendimento alla scadenza sarà -
Rendimento alla scadenza (approssimativo) = 3,33%
Si tratta di un rendimento approssimativo a scadenza, che sarà del 3,33%, che è semestrale.
Il rendimento annuale alla scadenza sarà -
Pertanto, il Rendimento annuale alla scadenza sarà del 3,33% * 2, che sarà del 6,65%.
Esempio n. 3
Il signor Rollins ha ricevuto l'importo forfettario sotto forma di lotteria. È una persona avversa al rischio e crede in un basso rischio e un alto rendimento. Si avvicina a un consulente finanziario e il consulente gli dice che è il mito sbagliato di basso rischio e alti rendimenti. Quindi il signor Rollins accetta che non gli piace il rischio e andrà bene un investimento a basso rischio con un basso rendimento. Il consulente gli offre due opzioni di investimento e i dettagli di esse sono di seguito:
Entrambe le cedole pagano semestralmente. Ora il signor Rollins è perplesso su quale legame scegliere. Chiede ad Advisor di investire nell'opzione 2 poiché il prezzo dell'obbligazione è inferiore ed è pronto a sacrificare una cedola dello 0,50%. Tuttavia, il consulente gli dice invece di investire nell'opzione 1.
È necessario convalidare i consigli forniti dal consulente.
Soluzione:
opzione 1
La cedola dell'obbligazione sarà di $ 1.000 * 9% / 2 che è di $ 45, poiché viene pagata semestralmente.
Rendimento alla scadenza (approssimativo) = (45 + (1000-1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Il rendimento alla scadenza sarà -
Rendimento alla scadenza (circa) = 4,43%
Si tratta di un rendimento approssimativo a scadenza, che sarà del 4,43%, che è semestrale.
Il rendimento annuale alla scadenza sarà -
Pertanto, il Rendimento annuale alla scadenza sarà del 4,43% * 2, che sarà dell'8,86%.
opzione 2
La cedola sull'obbligazione sarà di $ 1.000 * 8,50% / 2 che è di $ 42,5, poiché viene pagata semestralmente.
Rendimento alla scadenza (approssimativo) = (42,50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
Il rendimento alla scadenza sarà -
Rendimento alla scadenza (approssimativo) = 4,34%
Si tratta di un rendimento approssimativo a scadenza, che sarà del 4,34%, che è semestrale.
Il rendimento annuale alla scadenza sarà -
Pertanto, il Rendimento annuale alla scadenza sarà del 4,34% * 2, che sarà dell'8,67%.
Poiché il rendimento alla scadenza è maggiore nell'opzione 2; quindi il consulente ha ragione nel consigliare di investire nell'opzione 2 per Mr. Rollins.
Rilevanza e usi
La formula del rendimento approssimativo a scadenza è quasi simile al rendimento corrente che divide i flussi di cassa, che sono cedole e ammortizzano premi o sconti per il prezzo dell'obbligazione in modo da determinare qual è il rendimento dell'obbligazione se l'investitore detiene l'obbligazione per un anno. Bene, approssima solo il rendimento alla scadenza e, se è necessario calcolare con precisione il rendimento alla scadenza, è necessario trovare l'IRR o il tasso al quale i valori della cedola e dell'ammortamento insieme al valore nominale che è uguale al prezzo di mercato dell'obbligazione corrente , che può essere eseguito utilizzando il metodo per tentativi ed errori.
