Qual è la durata di Macaulay?
La durata di Macaulay è il tempo impiegato dall'investitore per recuperare il denaro investito nell'obbligazione tramite cedole e rimborso del capitale. Questo periodo di tempo è la media ponderata del periodo in cui l'investitore dovrebbe rimanere investito nel titolo per fare in modo che il valore attuale dei flussi di cassa dall'investimento corrisponda all'importo pagato per l'obbligazione.
La durata di Macaulay è un fattore molto importante da considerare prima di acquistare uno strumento di debito. Può aiutare notevolmente gli investitori a scegliere tra vari set di titoli a reddito fisso disponibili sul mercato. Come tutti sappiamo, i prezzi delle obbligazioni sono inversamente proporzionali ai tassi di interesse. Gli investitori hanno una buona idea in termini di quale obbligazione acquistare, a più lungo o più breve termine, se conoscono la Duration che le varie obbligazioni cedolari offrono insieme alla struttura dei tassi di interesse prevista.
Formula di durata Macaulay
Può essere calcolato utilizzando la formula seguente,
Dove,
- t = periodo di tempo
- C = pagamento della cedola
- y = rendimento
- n = numero di periodi
- M = maturità
- Prezzo attuale delle obbligazioni = valore attuale dei flussi di cassa
Calcolo della durata di Macaulay con esempio
Vediamo un esempio della durata di Macaulay per capirlo meglio.
Un'obbligazione del valore di $ 1.000 paga una cedola dell'8% e matura in quattro anni. Il tasso cedolare è dell'8% pa con pagamento semestrale. Possiamo aspettarci che si verifichino i seguenti flussi di cassa.
- 6 mesi: $ 40
- 1 anno: $ 40
- 1,5 anni: $ 40
- 2 anni: $ 40
- anni: $ 40
- 3 anni: $ 40
- 3,5 anni: $ 40
- 4 anni: $ 1.040
Calcola la durata di Macaulay
Soluzione:
Con le informazioni di cui sopra, possiamo calcolare il fattore di sconto. Possiamo utilizzare la seguente formula di interesse semestrale per ricavare il fattore di sconto. 1 / (1 + r) n, dove r è il tasso della cedola e n è il numero di periodi composti.
Fattore di sconto
Il calcolo dei fattori di sconto per 6 mesi sarà:
Fattori di sconto per 6 mesi = 1 / (1 + 8% / 2)
Fattori di sconto = 0,9615
Allo stesso modo, possiamo fare il calcolo del fattore di sconto per gli anni da 1 a 4.
Valore attuale del flusso di cassa
Il valore attuale del flusso di cassa per 6 mesi sarà:
Ora, per ottenere il valore attuale dei flussi di cassa, dobbiamo moltiplicare ogni flusso di cassa del periodo per il rispettivo fattore di sconto.
Valore attuale del flusso di cassa per 6 mesi: 1 x $ 40 x 0,9615
Valore attuale del flusso di cassa = $ 38,46
Allo stesso modo, possiamo fare il calcolo del valore attuale del flusso di cassa per l'anno da 1 a 4.
Durata di Macaulay
Il calcolo della durata di Macaulay sarà -
- Prezzo attuale delle obbligazioni = PV di tutti i flussi di cassa 6.079,34
- Durata di Macaulay = 6.079,34 $ / 1.000 $ = 6.07934
Puoi fare riferimento al modello excel sopra per il calcolo dettagliato della durata di Macaulay.
Meriti dell'utilizzo della durata
La duration gioca un ruolo importante nell'aiutare gli investitori a comprendere il fattore di rischio per il titolo a reddito fisso disponibile. Proprio come il modo in cui il rischio nelle azioni viene misurato deviando dalla media o semplicemente derivando il beta del titolo, il rischio negli strumenti a reddito fisso è strettamente stimato dalla durata di Macaulay dello strumento.
Comprendere e confrontare la Duration di Macaulay degli strumenti può fare molto per scegliere la misura giusta per il tuo portafoglio a reddito fisso.
Battute d'arresto dell'utilizzo della durata
La durata è una buona approssimazione delle variazioni di prezzo per un'obbligazione senza opzioni, ma è utile solo per piccole variazioni dei tassi di interesse. Man mano che le variazioni dei tassi diventano maggiori, la curvatura del rapporto prezzo-rendimento delle obbligazioni diventa più importante. In altre parole, una stima lineare delle variazioni di prezzo, come la durata, conterrà errori.
In effetti, la relazione tra il prezzo delle obbligazioni e il rendimento non è lineare ma convessa. Questa convessità mostra che la differenza tra i prezzi effettivi e quelli stimati aumenta con l'aumento dei rendimenti. Cioè, l'errore di ampliamento nel prezzo stimato è dovuto alla curvatura del percorso del prezzo effettivo. Questo è noto come il grado di convessità.
Linea di fondo
La conoscenza della Duration di Macaulay è fondamentale per accertare i rendimenti futuri degli strumenti a reddito fisso. Pertanto, è altamente consigliabile per gli investitori, in particolare gli investitori avversi al rischio, valutare e confrontare la durata offerta dalle varie obbligazioni al fine di raggiungere un mix di varianza minimo e trarre il massimo rendimento con il minor rischio possibile. Inoltre, il fattore del tasso di interesse dovrebbe essere considerato prima di prendere una decisione di acquisto.
