Definizione di frontiera efficiente
La frontiera efficiente, nota anche come frontiera del portafoglio, è un insieme di portafogli ideali o ottimali che dovrebbero dare il massimo rendimento per un livello minimo di rendimento. Questa frontiera si forma tracciando il rendimento atteso sull'asse y e la deviazione standard come misura del rischio sull'asse x. Evidenzia il compromesso tra rischio e rendimento di un portafoglio. Per costruire la frontiera, ci sono tre fattori importanti da prendere in considerazione:
- Ritorno previsto,
- Varianza / deviazione standard come misura della variabilità dei rendimenti nota anche come rischio e
- La covarianza del ritorno di un asset a quello di un altro asset.
Questo modello è stato stabilito dall'economista americano Harry Markowitz nel 1952. Successivamente, ha trascorso alcuni anni sulla ricerca sullo stesso, che alla fine lo ha portato a vincere il Premio Nobel nel 1990.
Esempio di frontiera efficiente
Cerchiamo di capire la costruzione della frontiera efficiente con l'aiuto di un esempio numerico:
Supponiamo che ci siano due asset, A1 e A2, in un particolare portafoglio. Calcola i rischi e i rendimenti per le due attività il cui rendimento atteso e la deviazione standard sono i seguenti:
| Particolari | A1 | A2 |
| Ritorno previsto | 10% | 20% |
| Deviazione standard | 15% | 30% |
| Coefficiente di correlazione | -0.05 | |
Diamo ora dei pesi alle attività, cioè alcune possibilità di portafoglio di investire in tali attività come indicato di seguito:
| Portafoglio | Ingrassare %) | |
| A1 | A2 | |
| 1 | 100 | 0 |
| 2 | 75 | 25 |
| 3 | 50 | 50 |
| 4 | 25 | 75 |
| 5 | 0 | 100 |
Utilizzando le formule per rendimento atteso e rischio di portafoglio, ad es
Rendimento atteso = (Peso di A1 * Rendimento di A1) + (Peso di A2 * Rendimento di A2)
Rischio di portafoglio = √ ((Peso di A1 2 * Deviazione standard di A1 2 ) + (Peso di A2 2 * Deviazione standard di A2 2 ) + (2 X coefficiente di correlazione * Deviazione standard di A1 * Deviazione standard di A2)),
Possiamo arrivare ai rischi e ai rendimenti del portafoglio come di seguito.
| Portafoglio | Rischio | Ritorno |
| 1 | 15 | 10 |
| 2 | 9.92 | 12.5 |
| 3 | 12.99 | 15 |
| 4 | 20.88 | 17.5 |
| 5 | 30 | 20 |
Usando la tabella sopra, se tracciamo il rischio sull'asse X e il Ritorno sull'asse Y, otteniamo un grafico che appare come segue ed è chiamato la frontiera efficiente, a volte indicato anche come il proiettile di Markowitz .
In questa illustrazione, abbiamo ipotizzato che il portafoglio sia costituito da due sole attività A1 e A2, per motivi di semplicità e di facile comprensione. Possiamo, in modo simile, costruire un portafoglio per più asset e tracciarlo per raggiungere la frontiera. Nel grafico sopra, eventuali punti al di fuori della frontiera sono inferiori al portafoglio sulla frontiera efficiente perché offrono lo stesso rendimento con un rischio maggiore o un rendimento minore con lo stesso ammontare di rischio di quei portafogli sulla frontiera.
Dalla precedente rappresentazione grafica della frontiera efficiente, possiamo arrivare a due conclusioni logiche:
- È dove si trovano i portafogli ottimali.
- La frontiera efficiente non è una linea retta. È curvo. È concavo all'asse Y.
Presupposti del modello Efficient Frontier
- Gli investitori sono razionali e hanno conoscenza di tutti i fatti dei mercati. Questa ipotesi implica che tutti gli investitori siano abbastanza vigili da comprendere i movimenti delle azioni, prevedere i rendimenti e investire di conseguenza. Ciò significa anche che questo modello presuppone che tutti gli investitori siano sulla stessa pagina per quanto riguarda la conoscenza dei mercati.
- Tutti gli investitori hanno un obiettivo comune, ed è quello di evitare il rischio perché sono avversi al rischio e massimizzano il rendimento per quanto possibile e praticabile.
- Non ci sono molti investitori che influenzerebbero il prezzo di mercato.
- Gli investitori hanno un potere di prestito illimitato.
- Gli investitori prestano e prendono in prestito denaro a un tasso di interesse privo di rischio.
- I mercati sono efficienti.
- I beni seguono una distribuzione normale.
- I mercati assorbono rapidamente le informazioni e di conseguenza basano le azioni.
- Le decisioni degli investitori si basano sempre sul rendimento atteso e sulla deviazione standard come misura del rischio.
Meriti
- Questa teoria ha ritratto l'importanza della diversificazione.
- Questo efficiente grafico di frontiera aiuta gli investitori a scegliere le combinazioni di portafoglio con i rendimenti più alti con i rendimenti minimi possibili.
- Rappresenta tutti i portafogli dominanti nello spazio rischio-rendimento.
Inconvenienti / Demeriti
- Il presupposto che tutti gli investitori siano razionali e prendano decisioni di investimento sane potrebbe non essere sempre vero perché non tutti gli investitori avrebbero una conoscenza sufficiente dei mercati.
- La teoria può essere applicata o la frontiera può essere costruita solo quando è coinvolto un concetto di diversificazione. In un caso in cui non c'è diversificazione, è certo che la teoria fallirebbe.
- Inoltre, l'ipotesi che gli investitori abbiano una capacità di prestito e di prestito illimitata è errata.
- L'ipotesi che le attività seguano un modello di distribuzione normale potrebbe non essere sempre vera. In realtà, i titoli potrebbero dover sperimentare rendimenti che sono lontani dalle rispettive deviazioni standard, a volte come tre deviazioni standard dalla media.
- I costi reali come tasse, intermediazione, commissioni, ecc. Non vengono presi in considerazione durante la costruzione della frontiera.
Conclusione
In sintesi, la frontiera efficiente mostra una combinazione di attività che presenta il livello ottimale di rendimento atteso per un dato livello di rischio. Dipende dal passato e continua a cambiare ogni anno; ci sono nuovi dati. Dopo tutto, le cifre del passato non devono necessariamente continuare in futuro.
Tutti i portafogli sulla linea sono "efficienti" e le attività che non rientrano nella linea non sono ottimali perché offrono un rendimento inferiore per lo stesso rischio o sono più rischiose per lo stesso livello di rendimento.
Sebbene il modello abbia i suoi demeriti come le ipotesi non praticabili, è stato destinato a essere rivoluzionario nel momento in cui è stato introdotto per la prima volta.
