Cos'è la Formula Bond?
Formula di legame = ∑ (C n / (1 + r) n ) + ∑ (P n / (1 + r) N )La formula obbligazionaria si riferisce alla formula utilizzata per calcolare il valore equo dell'obbligazione in esame e, in base alla formula, il valore dell'obbligazione viene calcolato sommando il valore attuale di tutti i pagamenti della cedola dell'obbligazione dopo l'attualizzazione dello sconto appropriato tasso e il valore attuale delle obbligazioni valore nominale che è calcolato dividendo il valore nominale dell'obbligazione per la somma di 1 più il tasso di sconto o l'aumento del rendimento alla scadenza per il numero di periodi.
Dove,
- C n è la cedola dell'obbligazione
- P n è il principale del legame
- n è il numero di periodi
- N è il periodo di maturità
- r è il tasso di sconto o il rendimento alla scadenza
Calcolo graduale di un'obbligazione
Il calcolo dell'obbligazione può essere compreso nei seguenti passaggi:
- Passaggio 1: calcolare i flussi di cassa della cedola in base alla frequenza, che potrebbe essere mensile, annuale, trimestrale o semestrale.
- Passaggio 2: attualizzare la cedola in base al relativo tasso di rendimento a scadenza
- Passaggio 3: prendi il totale di tutti i coupon scontati
- Passaggio 4 - Ora, calcola il valore scontato del valore nominale dell'obbligazione che verrà pagato alla scadenza.
- Passaggio 5 - Aggiungere valore arrivato al passaggio 3 e al passaggio 4, che sarà il valore dell'obbligazione.
Esempi
Esempio 1
Supponiamo che un'obbligazione del valore nominale di $ 1.000 paghi una cedola annuale del 6% e maturi in 8 anni. L'attuale rendimento a scadenza nel mercato è in trend al 6,5%. Sulla base delle informazioni fornite, è necessario eseguire il calcolo del valore dell'obbligazione.
Soluzione
- I flussi di cassa sull'obbligazione sono cedole annuali, che sono 1.000 x 6% fino al periodo otto, e nel periodo 8, ci sarà la restituzione del capitale 1.000.
Utilizzare i dati forniti di seguito per il calcolo del valore dell'obbligazione
- Valore facciale: 1000
- Tasso di cedola annuale: 6%
- N (periodo di scadenza): 8
- Rendimento attuale: 6,50%
Calcolo del flusso di cassa per l'anno 1
- = 1000 * 6%
- = 60,00
Allo stesso modo, possiamo calcolare i flussi di cassa per gli anni rimanenti.
Il calcolo del valore dell'obbligazione è il seguente,
= 60 / (1 + 6,50%) 1 + 60 / (1 + 6,50%) 2 + 60 / (1 + 6,50%) 3 + 60 / (1 + 6,50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8
Il valore dell'obbligazione sarà -
- Valore obbligazionario = 969,56
Esempio n. 2
FANNIE MAE è uno dei marchi popolari nel mercato statunitense. Una delle obbligazioni paga un interesse trimestrale per il 3,5% e il valore nominale dell'obbligazione è di $ 1.000. Il legame scadrà in 5 anni. L'attuale rendimento a scadenza prevalente sul mercato è del 5,32%. Sulla base delle informazioni di cui sopra, è necessario eseguire il calcolo del prezzo delle obbligazioni in punti percentuali.
Soluzione
- I flussi di cassa sull'obbligazione sono cedole trimestrali, che sono 1.000 x 3,5% / 4 fino al periodo 20 (5 anni x 4) e nel periodo 20 ci sarà la restituzione del capitale 1.000.
- Ora li scontiamo a YTM, che è 5,32% / 4, che sarà 1,33%.
Utilizzare i dati forniti di seguito per il calcolo del valore dell'obbligazione
- Valore facciale: 1000
- Tasso cedola trimestrale: 3,5%
- N (periodo di scadenza): 5
- Rendimento attuale: 5,32%
Calcolo del flusso di cassa per l'anno 1
- = 0,88% * 1000
- = 8,75
Allo stesso modo, possiamo calcolare i flussi di cassa per gli anni rimanenti
Tasso di sconto per l'anno 1
- = 1 / (1 + 1,33%) 1
- = 0,986875
Allo stesso modo, possiamo calcolare il tasso di sconto per gli anni rimanenti
Calcolo dei flussi di cassa scontati per l'anno 1
- = 8,75 * 0,986875
- = 8,64
Allo stesso modo, possiamo calcolare i flussi di cassa scontati per gli anni rimanenti
Calcolo dei flussi di cassa scontati
Il valore dell'obbligazione sarà -
- Valore obbligazionario = 920,56
Pertanto, il valore dell'obbligazione sarà 920,56 / 1000, ovvero il 92,056%.
Esempio n. 3
Una delle obbligazioni che matureranno in 3 anni è scambiata a $ 1.019,78 e paga una cedola semestrale del 6,78%. L'attuale rendimento del mercato è del 5,85%. Il signor X vuole investire in questo legame e vuole sapere se è sottovalutato?
Soluzione
- I flussi di cassa sull'obbligazione sono cedole trimestrali, che sono 1.000 x 6,78% / 2 fino al periodo 6 (3 anni x 2) e nel periodo 6 ci sarà la restituzione del capitale 1.000.
- Ora li scontiamo a YTM, che è 5,85% / 2, che sarà 2,93%
Utilizzare i dati forniti di seguito per il calcolo del valore dell'obbligazione
- Valore facciale: 1000
- Cedola semestrale: 3,39%
- N (periodo di scadenza): 8
- Rendimento attuale: 2,93%
Calcolo del flusso di cassa per l'anno 1
Allo stesso modo, possiamo calcolare i flussi di cassa per gli anni rimanenti.
Il calcolo del valore dell'obbligazione è il seguente,
= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6
Il valore dell'obbligazione sarà -
- Valore obbligazionario = 1025,25
Rilevanza e usi
Il prezzo o la valutazione delle obbligazioni aiuterà l'investitore a decidere se l'investimento debba essere effettuato o meno. Questa formula obbligazionaria rileva il valore attuale di tutti i flussi di cassa durante la vita dell'obbligazione. Ciò aiuterebbe anche a giudicare se si tratta di un investimento adeguato o meno. Si può anche scoprire il tasso di rendimento dell'obbligazione quando ottengono il prezzo dell'obbligazione attraverso questa equazione obbligazionaria.
