Cos'è la distribuzione delle probabilità?
La distribuzione di probabilità potrebbe essere definita come la tabella o le equazioni che mostrano le rispettive probabilità di diversi possibili esiti di un evento o scenario definito. In parole semplici, il suo calcolo mostra il possibile esito di un evento con la relativa possibilità che si verifichi o non si verifichi come richiesto.
Formula di distribuzione di probabilità
La probabilità che si verifichi un evento può essere calcolata utilizzando la formula seguente;
Probabilità di evento = No di possibilità di evento / No di possibilità totale
Esempi di formula di distribuzione della probabilità (con modello Excel)
Di seguito sono riportati gli esempi dell'equazione della distribuzione di probabilità per comprenderla meglio.
Esempio 1
Supponiamo che una moneta sia stata lanciata due volte e dobbiamo mostrare la distribuzione di probabilità di mostrare teste.
Soluzione
Nell'esempio fornito, i possibili risultati potrebbero essere (H, H), (H, T), (T, H), (T, T)
Allora possibile no. di teste selezionate sarà - 0 o 1 o 2, e la probabilità di tale evento potrebbe essere calcolata utilizzando la seguente formula:
Il calcolo della probabilità di un evento può essere eseguito come segue,
Usando la formula,
Probabilità di selezionare 0 Head = No di possibilità di evento / No di possibilità totale
- = 1/4
La probabilità di un evento sarà:
- = 1/4
Probabilità di selezionare 1 testa = numero di possibilità di evento / numero di possibilità totale
= 2/4
= 1/2
Probabilità di selezionare 2 teste = No di possibilità di evento / No di possibilità totale
= 1/4
Quindi, la distribuzione di probabilità per la selezione delle teste potrebbe essere mostrata come;
Spiegazione: Nell'esempio fornito, l'evento era "No. di teste '. E il numero di teste che possono verificarsi è 0 o 1 o 2, che sarebbero definiti come possibili risultati, e la rispettiva possibilità potrebbe essere 0,25, 0,5, 0,25 dei possibili risultati.
Esempio n. 2
In una sala interviste, erano presenti 4 persone composte da 2 uomini e 2 donne dopo essere state testate dagli intervistatori. Ma la società interessata aveva solo 2 posti vacanti da coprire. Così l'intervistatore ha deciso di selezionare 2 candidati tra le persone presenti in sala. Quale sarà la distribuzione di probabilità della "selezione di almeno una donna".
Soluzione
Nel caso specifico, il numero di possibilità di selezione del candidato potrebbe essere,
(W1, W2), (W1, M1), (W1, M2), (W2, M1), (W2, M2), (M1, M2)
Secondo il requisito, denotiamo l'evento "numero di donne" come X, quindi i possibili valori di X potrebbero essere;
X = 1 o 2
Calcolo della probabilità di un evento
- Quindi, la probabilità di selezionare 0 donne = no della possibilità di selezionare 1 donna / possibilità totali
La probabilità di un evento sarà:
- = 1/6
Allo stesso modo,
Probabilità di selezionare X donne = no della possibilità di selezionare X donne / possibilità totali
- Quindi, la probabilità di selezionare 1 donna = no della possibilità di selezionare 1 donna / possibilità totali
- = 4/6
- = 2/3
Allo stesso modo,
- Probabilità di selezionare 2 donne = no della possibilità di selezionare 2 donne / possibilità totali
- = 1/6
Ora, come da domanda, la probabilità di selezionare almeno 1 donna sarà
- = Probabilità di selezionare 1 donna + Probabilità di selezionare 2 donne
- = 2/3 + 1/6
- = 5/6
Quindi, la distribuzione di probabilità per la selezione delle donne verrà mostrata come;
Spiegazione: in questo scenario, la direzione ha deciso di riempire i 2 posti vacanti tramite interviste e durante l'intervista ha scelto 4 persone. Per la selezione finale, decidono di selezionare casualmente e il numero di donne selezionate potrebbe essere 0 o 1 o 2. La possibilità di un evento in cui nessuna donna sarebbe selezionata è e la possibilità di un evento in cui sarà selezionata solo 1 donna pari a, mentre la possibilità di selezione di entrambe le donne è.
Quindi, attraverso l'uso della distribuzione delle probabilità, l'andamento dell'occupazione, l'andamento delle assunzioni, la selezione dei candidati e altri fattori potrebbero essere riassunti e studiati.
Esempio n. 3
In un tipo di situazione simile, supponiamo una situazione in cui una società di produzione denominata ABC Inc. era impegnata nella produzione di luci tubolari. Un giorno il Direttore Operativo ha deciso di valutare in modo casuale l'efficacia della produzione valutando la percentuale di scorte danneggiate prodotte entro 1 ora. Supponiamo che entro 1 ora siano state prodotte 10 lampade tubolari, di cui 2 danneggiate. Il manager ha deciso di scegliere casualmente 3 delle luci del tubo. Preparare la distribuzione di probabilità della selezione di merci danneggiate.
Soluzione
Nell'esempio fornito, la variabile casuale è il "numero di tubi luminosi danneggiati selezionati". Indichiamo l'evento come "X".
Quindi, i possibili valori di X sono (0,1,2)
Quindi, la probabilità potrebbe essere calcolata utilizzando la formula;
Probabilità di selezionare X = nessuna possibilità di selezionare X / possibilità totali
Poi,
Probabilità di selezionare 0 luci danneggiate = probabilità di selezionare buona luce in 1 ° giro X probabilità di selezionare buona luce nel 2 ° turno X probabilità di selezionare buona luce nel 3 ° turno
- P (0) = P (G) XP (G) XP (G)
- = 8/10 * 7/9 * 6/8
- = 7/15
Allo stesso modo, probabilità di selezionare solo 1 luce di danno = (P (G) XP (G) XP (D)) X 3
(moltiplicata per 3 perché la luce danneggiato può essere selezionata in 3 modi, cioè, in 1 ° turno o 2 ° o 3 ° turno)
Così,
- P (1) = (8/10 * 7/9 * 2/8) * 3
- = 7/15
Allo stesso modo, Probabilità di selezionare 2 luci di danno = (P (G) XP (D) XP (D)) X 3
(moltiplicata per 3 perché la buona luce può essere selezionata in 3 modi, cioè, sia in 1 ° turno o 2 ° o 3 ° turno)
Così,
- P (2) = (8/10 * 2/9 * 1/8) * 3
- = 1/15
Quindi la probabilità di selezionare almeno 1 luci danneggiate = probabilità di selezionare 1 danno + probabilità di selezionare 2 danni
- = P (1) + P (2)
- = 7/15 + 1/15
- = 8/15
Quindi, la distribuzione di probabilità per la selezione delle luci di danno potrebbe essere mostrata come;
Spiegazione: Il responsabile operativo dell'organizzazione aziendale ha voluto valutare l'efficacia del processo attraverso la selezione casuale delle merci e valutando le possibilità di produzione di merci danneggiate.
Attraverso questo esempio, possiamo vedere che l'industria può anche utilizzare la distribuzione delle probabilità per valutare l'efficacia dei suoi processi e le tendenze in atto.
Rilevanza e usi
Una distribuzione di probabilità viene sostanzialmente utilizzata per registrare la possibilità che si verifichi o meno un determinato evento. Da un punto di vista aziendale, può anche essere utilizzato per prevedere o stimare i possibili ritorni futuri o la redditività dell'attività. Negli affari moderni, il calcolo della distribuzione di probabilità viene utilizzato per la previsione delle vendite, la valutazione del rischio, la ricerca e la valutazione della parte obsoleta di qualsiasi attività o processo, ecc.
