Formula per calcolare il tasso a termine
Velocità a termine = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1La formula del tasso a termine aiuta a decifrare la curva dei rendimenti che è una rappresentazione grafica dei rendimenti su obbligazioni diverse con periodi di scadenza diversi. Può essere calcolato sulla base del tasso a pronti sull'ulteriore data futura e su una data futura più vicina e sul numero di anni che mancano all'ulteriore data futura e alla data futura più vicina.
dove S 1 = tasso spot fino a un'ulteriore data futura,
- S 2 = tasso a pronti fino a una data futura più vicina, n 1 = numero di anni fino a una data futura ulteriore,
- n 2 = Numero di anni fino a una data futura più vicina
La notazione per la formula è tipicamente rappresentata come F (2,1), che significa un tasso di un anno tra due anni.
Calcolo del tasso a termine (passo dopo passo)
Può essere derivato utilizzando i seguenti passaggi:
- Passaggio 1: in primo luogo, determinare il tasso a pronti fino all'ulteriore data futura per l'acquisto o la vendita del titolo ed è indicato con S 1 . Inoltre, calcola il no. dell'anno fino all'ulteriore data futura, ed è indicato con n 1 .
- Passaggio 2: Successivamente, determinare il tasso spot fino alla data futura più vicina per la vendita o l'acquisto dello stesso titolo ed è indicato con S 2 . Quindi, calcola il no. dell'anno fino alla data futura più vicina, ed è indicato con n 2 .
- Passaggio 3: Infine, il calcolo del tasso a termine per (n 1 - n 2 ) n. di anni dopo n 2 n. di anni è mostrato di seguito. Velocità di avanzamento = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1
Esempi
Esempio 1
Prendiamo l'esempio di una società PQR Ltd, che ha recentemente emesso obbligazioni per raccogliere fondi per il suo prossimo progetto da completare nei prossimi due anni. Le obbligazioni emesse con scadenza a un anno hanno offerto un ritorno sull'investimento del 6,5%, mentre le obbligazioni con scadenza a due anni hanno offerto un ritorno sull'investimento del 7,5%. Sulla base dei dati forniti, calcola il tasso di un anno tra un anno.
Dato,
- Il tasso a pronti per due anni, S 1 = 7,5%
- Il tasso a pronti per un anno, S 2 = 6,5%
- N. anni per 2 ° obbligazioni, n 1 = 2 anni
- N. anni per i primi titoli, n 2 = 1 anno
Secondo i dati sopra indicati, calcoleremo da ora una tariffa annuale della società POR ltd.
Pertanto, il calcolo del tasso a termine a un anno tra un anno sarà,
F (1,1) = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1
= ((1 + 7,5%) 2 / (1 + 6,5%) 1 ) 1 / (2-1) - 1
Un anno FR tra un anno da oggi = 8,51%
Esempio n. 2
Prendiamo l'esempio di una società di intermediazione che opera nel settore da più di un decennio. L'azienda ha fornito le seguenti informazioni. La tabella fornisce un'istantanea del calcolo dettagliato del tasso a termine.
- Tasso spot per un anno, S 1 = 5,00%
- F (1,1) = 6,50%
- F (1,2) = 6,00%
Sulla base dei dati forniti, calcola il tasso a pronti per due anni e tre anni. Quindi calcola il tasso a termine a un anno tra due anni.
- Dato, S 1 = 5,00%
- F (1,1) = 6,50%
- F (1,2) = 6,00%
Pertanto, il tasso a pronti per due anni può essere calcolato come,
S 2 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,1))) 1/2 - 1
= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,50%)) 1/2 - 1
Tasso spot per due anni = 5,75%
Pertanto, il calcolo del tasso a pronti per tre anni sarà,
S 3 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,2)) 2 ) 1/3 - 1
= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,00%) 2 ) 1/3 - 1
Tasso spot per tre anni = 5,67%
Pertanto, il calcolo del tasso a termine a un anno tra due anni sarà,
F (2,1) = ((1 + S 3 ) 3 / (1 + S 2 ) 2 ) 1 / (3-2) - 1
= ((1 + 5,67%) 3 / (1 + 5,75%) 2 ) - 1
Rilevanza e usi
Il tasso a termine si riferisce al tasso utilizzato per scontare un pagamento da una data futura lontana a una data futura più vicina. Può anche essere visto come la relazione ponte tra due tassi spot futuri, cioè un ulteriore tasso spot e un tasso spot più vicino. È una valutazione di ciò che il mercato ritiene saranno i tassi di interesse in futuro per diverse scadenze.
Ad esempio, supponiamo che Jack abbia ricevuto denaro oggi e voglia risparmiare i soldi per acquistare un immobile tra un anno da oggi. Ora può investire il denaro in titoli di stato per mantenerlo sicuro e liquido per il prossimo anno. Tuttavia, in quel caso, Jack ha due scelte: può acquistare un titolo di stato che maturerà in un anno, oppure può scegliere di acquistare un altro titolo di stato che maturerà in sei mesi, e poi rinnovare i soldi per altri sei -un mese alla scadenza del primo.
Nel caso in cui entrambe le opzioni generino lo stesso ritorno sull'investimento, allora Jack sarà indifferente e sceglierà una delle due opzioni. Ma cosa succede se l'interesse offerto è più alto per un'obbligazione di sei mesi rispetto all'obbligazione di un anno. In tal caso, guadagnerà di più acquistando il titolo di sei mesi ora e rinnovandolo per altri sei mesi. Ora, entra in gioco il calcolo del rendimento dell'obbligazione a sei mesi tra sei mesi. In questo modo, può aiutare Jack a trarre vantaggio da una tale variazione di rendimento basata sul tempo.
