Cos'è la media aritmetica?
La media aritmetica , termine comunemente usato nelle statistiche, è la media dei valori numerici impostati e viene calcolata calcolando prima la somma dei numeri nell'insieme e poi dividendo la risultante per il conteggio di quei numeri.
Formula della media aritmetica
La formula è rappresentata come di seguito:
Media aritmetica = x1 + x2 + x3 +… + xn / n
Dove,
- x 1, x 2, x 3, x n sono le osservazioni
- n è il numero di osservazioni
In alternativa, può essere scritto simbolicamente come mostrato di seguito-
Nell'equazione precedente, il simbolo ∑ è noto come sigma. Implica la somma dei valori.
Passaggi per calcolare la media aritmetica
- Passaggio 1: calcola la somma di tutte le osservazioni.
-
- x 1 + x 2 + x 3 +…. + x n
- Passaggio 2: determina il numero di osservazioni. Il numero di osservazioni è indicato con n.
- Passaggio 3: calcola la media aritmetica utilizzando:
-
- Media aritmetica = x1 + x2 + x3 +…. + Xn / n
- In alternativa, la formula della media aritmetica in termini simbolici è rappresentata come di seguito,
Esempi
Esempio 1
Ci sono cinque osservazioni. Questi sono 56, 44, 20, 50, 80. Trova la loro media aritmetica.
Soluzione
- Qui le osservazioni sono 56, 44, 20, 50, 80.
- n = 5
Pertanto, il calcolo è il seguente,
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
Esempio n. 2
Franklin Inc. è un'azienda di produzione con dieci dipendenti. Sono in corso trattative tra la direzione della Franklin Inc. e il suo sindacato riguardo ai salari. A tal fine, l'amministratore delegato di Franklin Inc. vuole calcolare la media aritmetica dello stipendio dei lavoratori dell'azienda. La tabella seguente riporta i salari insieme ai nomi dei lavoratori.
| Nome del lavoratore | Salari ($) |
| Jeffery Gates | 100 |
| George Clinton | 120 |
| Thomas Smith | 250 |
| Kamala Sanders | 90 |
| Steve Roosevelt | 110 |
| Martha Smith | 40 |
| Clara Truman | 50 |
| Nicholas Obama | 150 |
| Michael Carlin | 70 |
| Arnold Smith | 100 |
| Numero di osservazioni (n) | 10 |
Calcola la media aritmetica dei salari del CEO.
Soluzione
Pertanto, il calcolo è il seguente,
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
Esempio n. 3
Il Preside di una scuola chiama due insegnanti nel suo ufficio: uno insegna Divisione A e l'altro insegna Divisione B. Entrambi affermano che i loro metodi di insegnamento sono superiori. Il Preside decide che la Divisione, che ha una media aritmetica dei voti più alta, avrà avuto un insegnante migliore. Questi sono i voti di 7 studenti ciascuno che studiano nelle due Divisioni.
| Sr. No | Divisione A | Divisione B |
| Studente 1 | 56 | 70 |
| Studente 2 | 60 | 65 |
| Studente 3 | 56 | 60 |
| Studente 4 | 64 | 65 |
| Studente 5 | 70 | 75 |
| Studente 6 | 55 | 55 |
| Studente 7 | 50 | 65 |
Scopri quale divisione ha una media aritmetica più alta.
Soluzione
Divisione A
Pertanto, il calcolo è il seguente,
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58,71 punti
Divisione B
Pertanto, il calcolo è il seguente,
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 punti
La media aritmetica della divisione A è 58,71 punti e per la divisione B è 65 punti (superiore)
Media aritmetica in Excel
C'è la società Grandsoft Inc. che è quotata in borsa. Diversi analisti hanno indicato il prezzo obiettivo del titolo. Calcola la media aritmetica dei prezzi delle azioni.
| Analista | Etichetta del prezzo |
| UN | 1000 |
| B | 1200 |
| C | 900 |
| D | 900 |
| E | 1500 |
| F | 750 |
| G | 750 |
Soluzione
In Excel, esiste una formula incorporata per calcolare la media.
Passaggio 1: selezionare una cella vuota e digitare = MEDIA (B2: B8)
Passaggio 2: premere Invio per ottenere la risposta
Rilevanza e usi
La media aritmetica è una delle statistiche più importanti ed è più comunemente usata come misura più popolare della tendenza centrale. È semplice da calcolare e non richiede la conoscenza di statistiche di fascia alta. Viene utilizzato quando tutte le osservazioni nel set di dati sono ugualmente importanti. Se alcune affermazioni sono più importanti di altre, viene utilizzata una media ponderata.
