Cos'è il valore P?
Il valore P o il valore di probabilità è il fattore determinante su un'ipotesi nulla per la probabilità che un risultato assunto sia vero e venga accettato o rifiutato e l'accettazione del risultato alternativo in caso di rifiuto del risultato assunto.
Spiegazione
- In caso di ipotesi nulla fatta su uno scenario, c'è sempre una probabilità che si verifichi un risultato richiesto. C'è anche un risultato alternativo che è esistente e che ha una probabilità equivalente; tuttavia, sarebbe dedotto solo se il risultato assunto / richiesto non può essere dimostrato. Il calcolo del valore P determina se il risultato presunto rimarrà vero o il risultato alternativo. Un valore più alto determina l'accettazione del risultato ipotizzato, mentre un valore inferiore indica il rifiuto di questo risultato ipotizzato e l'accettazione del risultato alternativo.
- Ad esempio, in una situazione ipotetica, effettuiamo un'indagine su un nuovo elettrodomestico sul mercato e si presume che i risultati siano che il 60% delle donne accetterà l'apparecchio, con un risultato alternativo previsto che il 60% dei maschi accetterà l'apparecchio. Con l'aiuto del valore p, proviamo a determinare i risultati. Un valore più alto significa che il risultato atteso ipotizzato è vero, il che significa che il 60% delle donne accetta l'apparecchio. Di conseguenza, un valore inferiore implicherebbe l'accettazione dei risultati alternativi, il che significa che il 60% dei maschi accetta l'apparecchio.
- Quindi, determina l'accettazione o il rifiuto di un risultato presunto.
Formula
Può essere calcolato utilizzando l'analisi z (test z) dove:
dove,
- P1 = proporzione campionaria dell'intera popolazione
- P0 = Proporzione presunta affinché si verifichi il risultato
- n = dimensione della popolazione
Il valore z è previsto dai calcoli precedenti e se il valore p è uguale o inferiore al valore z calcolato, il campione può essere approvato per il risultato desiderato (ipotesi nulla) altrimenti viene rifiutato e il risultato alternativo viene approvato .
I valori z sono valori calcolati in precedenza in linea con i valori p sotto forma di tabelle. Con l'aiuto dei valori z, i valori corrispondenti sono derivati dalla tabella seguente.
Fonte: https://www.chegg.com/
Esempio
Cerchiamo di capire con un esempio.
Considera che il signor X desidera investire in un portafoglio ABC. Tuttavia, ritiene che esiste una probabilità del 25% che questo portafoglio guadagni il tasso di interesse desiderato, mentre c'è un altro MNO di portafoglio che è la sua scelta alternativa. Campiona da 150 azioni e scopre che 40 azioni nel portafoglio ABC guadagnano il tasso di interesse richiesto. Calcola il valore p e, supponendo che il valore z sia 1,72, scopri se il portafoglio ABC è adatto per l'investimento o deve essere rifiutato.
Soluzione
Dal test z risulta che:
- P1 = 40/150 = 0,267
- P0 = 0,25 (la proporzione presunta affinché il risultato si verifichi)
- n = 150
Quindi il valore p dovrebbe essere il seguente:
- = (0,26667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
- = 0,4714
In base al valore z previsto, il valore p della tabella sopra dovrebbe essere 0,0427, che è lontano dal calcolo sopra, e quindi il portafoglio ABC viene rifiutato (l'ipotesi nulla viene rifiutata).
Interpretazione
- Un valore p più alto denota che la probabilità di occorrenza del risultato ipotizzato è molto probabile. Suggerisce che la probabilità accertata sul verificarsi di quel risultato è vera e il risultato sarà a favore del risultato richiesto. Al contrario, un valore basso significa che il risultato richiesto o presunto ha probabilità molto basse che si verifichi. Ciò denota anche che è più probabile che si verifichi il risultato alternativo. Un valore basso sul risultato presunto o richiesto rifiuta automaticamente questo risultato e il risultato alternativo viene automaticamente accettato.
Utilizzo e rilevanza
- Viene utilizzato nei casi in cui prendere una decisione è difficile e può portare a gravi perdite. La ricerca di un valore p semplifica la determinazione tra 2 diverse opzioni.
- Serve come un doppio controllo sull'analisi delle probabilità. In finanza, le decisioni di investimento dipendono principalmente dalla probabilità di profitti e perdite. Quindi, anche dopo il calcolo della probabilità, se viene calcolato il valore p, allora si garantisce che la decisione presa sarà a favore o meno.
- Il calcolo dei rendimenti utilizzando un valore p è un buon modo per prevedere i risultati. In realtà, i ritorni futuristici non si vedono oggi. Tuttavia, se tutti i vincoli vengono misurati correttamente e viene eseguito questo calcolo, è possibile prevedere i risultati. Quindi, aiuta a calcolare i flussi di cassa futuri e ad andare un po 'più avanti. Aiuterà anche a prendere future decisioni finanziarie relative.
Conclusione
Il valore P è simile alla probabilità che si verifichi il risultato desiderato; tuttavia, c'è una differenza minima tra i due, come da calcolo statistico, sebbene in generale siano usati in modo intercambiabile. La probabilità che si verifichi un tale risultato può essere calcolata direttamente. Tuttavia, il calcolo del valore p include anche una probabilità che si verifichino altri risultati. Tuttavia, gli statistici fanno riferimento a questo valore per risultati più appropriati. Nella maggior parte dei casi, si trova all'interno di un intervallo di 0 - 0,05 (5%) ha un risultato negativo, il che significa che il risultato alternativo sarebbe considerato e un valore superiore a 0,05 significa che il risultato desiderato sarà accettato. Tuttavia, questo non sarà difficile e veloce per tutti i casi e dipenderà dalle condizioni e dal prodotto.
