Qual è la formula del rendimento atteso?
La formula del rendimento atteso viene spesso calcolata applicando i pesi di tutti gli investimenti nel portafoglio con i rispettivi rendimenti e quindi facendo la somma totale dei risultati.
La formula del rendimento atteso per un investimento con vari rendimenti probabili può essere calcolata come media ponderata di tutti i rendimenti possibili che è rappresentata come di seguito,
Rendimento atteso = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) +… + (p n * r n )- p i = Probabilità di ogni rendimento
- r i = Tasso di rendimento con diversa probabilità.
Inoltre, il rendimento atteso di un portafoglio è una semplice estensione da un singolo investimento a un portafoglio che può essere calcolato come la media ponderata dei rendimenti di ciascun investimento nel portafoglio ed è rappresentato come di seguito,
Rendimento atteso = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) +… + (w n * r n )- w i = peso di ogni investimento nel portafoglio
- r i = tasso di rendimento di ogni investimento nel portafoglio
Come calcolare il rendimento atteso di un investimento?
La formula del rendimento atteso dell'investimento con rendimenti probabili diversi può essere calcolata utilizzando i seguenti passaggi:
- Passaggio 1: in primo luogo, deve essere determinato il valore di un investimento all'inizio del periodo.
- Fase 2: Successivamente, deve essere valutato il valore dell'investimento alla fine del periodo. Tuttavia, possono esserci diversi valori probabili dell'attività, e come tale, il prezzo o il valore dell'attività deve essere valutato insieme alla probabilità dello stesso.
- Passaggio 3: ora, il rendimento di ciascuna probabilità deve essere calcolato in base al valore dell'asset all'inizio e alla fine del periodo.
- Passaggio 4 : Infine, il rendimento atteso di un investimento con rendimenti probabili diversi viene calcolato come il prodotto della somma di ciascun rendimento probabile e della probabilità corrispondente come indicato di seguito
Rendimento atteso = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) +… + (p n * r n )
Come calcolare il rendimento atteso di un portafoglio?
D'altra parte, la formula del rendimento atteso per un portafoglio può essere calcolata utilizzando i seguenti passaggi:
- Passaggio 1: in primo luogo, viene determinato il rendimento di ogni investimento del portafoglio, indicato con r.
- Passaggio 2: Successivamente, viene determinato il peso di ciascun investimento nel portafoglio, indicato con w.
- Passaggio 3: Infine, il calcolo dell'equazione del rendimento atteso del portafoglio viene calcolato dalla somma del prodotto del peso di ciascun investimento nel portafoglio e del rendimento corrispondente di ciascun investimento come indicato di seguito,
Rendimento atteso = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) +… + (w n * r n )
Esempi
Esempio 1
Prendiamo un esempio di un investitore che sta considerando due titoli di pari rischio per includerne uno nel suo portafoglio. I probabili rendimenti di entrambi i titoli (titolo A e B) sono i seguenti:
Nel modello riportato di seguito sono riportati i dati per il calcolo del rendimento atteso.
Per il calcolo del rendimento atteso prima, dovremo calcolare la probabilità e il rendimento per ogni scenario.
- Quindi, il calcolo per la sicurezza A sarà-
Quindi, il calcolo per lo scenario peggiore (p1) della sicurezza A sarà-
Quindi, il calcolo per Scenario Moderato (p2) di Sicurezza A sarà-
Quindi, il calcolo per Scenario Best (p3) di Security A sarà-
Pertanto, il calcolo del rendimento atteso del titolo A è:
Rendimento atteso del titolo (A) = 0,25 * (-5%) + 0,50 * 10% + 0,25 * 20%
Quindi, il ritorno atteso per la sicurezza A sarà:
ovvero, il rendimento atteso per il titolo A è 8,75%.
- Quindi, il ritorno previsto per la sicurezza B sarà:
ovvero, il rendimento atteso per il titolo B è 8,90%.
Allo stesso modo, possiamo fare il calcolo del Titolo B per il rendimento atteso come menzionato sopra:
Considerando che entrambi i titoli sono ugualmente rischiosi, il titolo B dovrebbe essere preferito a causa di un rendimento atteso più elevato.
Esempio n. 2
Prendiamo un esempio di un portafoglio composto da tre titoli: Titolo A, Titolo B e Titolo C. Il valore patrimoniale dei tre titoli è rispettivamente di $ 3 milioni, $ 4 milioni e $ 3 milioni. Il tasso di rendimento dei tre titoli è dell'8,5%, 5,0% e 6,5%.
Dato, portafoglio totale = $ 3 milioni + $ 4 milioni + $ 3 milioni = $ 10 milioni
- r A = 8,5%
- r B = 5,0%
- r C = 6,5%
Nella tabella sotto riportata sono i dati per il calcolo del rendimento atteso.
Per il calcolo del rendimento atteso del portafoglio prima, dovremo calcolare il peso di ogni asset.
Quindi, il peso di ogni investimento sarà-
Pertanto, il calcolo del peso di ciascun asset è w A = $ 3 milioni / $ 10 milioni = 0,3
- w B = $ 4 milioni / $ 10 milioni = 0,4
- w C = $ 3 milioni / $ 10 milioni = 0,3
Quindi, il calcolo del rendimento atteso per fortfolio è:
Rendimento previsto = 0,3 * 8,5% + 0,4 * 5,0% + 0,3 * 6,5%
Quindi, rendimento atteso del portafoglio = 6,5%.
Calcolatore del rendimento atteso
È possibile utilizzare il seguente calcolatore del rendimento previsto:
| p 1 | |
| r 1 | |
| p 2 | |
| r 2 | |
| p 3 | |
| r 3 | |
| Formula di rendimento atteso = | |
| Formula di rendimento atteso = | p 1 r 1 + p 2 r 2 + p 3 r 3 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Rilevanza e utilizzo
- È importante comprendere il concetto di rendimento atteso di un portafoglio poiché viene utilizzato dagli investitori per anticipare il profitto o la perdita su un investimento. Sulla base della formula del rendimento atteso, un investitore può decidere se investire in un'attività in base ai rendimenti probabili dati.
- Inoltre, un investitore può anche decidere il peso di un asset in un portafoglio e apportare le modifiche necessarie.
- Inoltre, un investitore può utilizzare la formula del rendimento atteso per classificare l'asset ed eventualmente effettuare l'investimento secondo la classifica e includerli nel portafoglio. In breve, maggiore è il rendimento atteso, migliore è l'asset.
