Formula del valore attuale - Calcolo graduale del PV

Formula per calcolare il valore attuale (PV)

Present Value, un concetto basato sul valore temporale del denaro, afferma che una somma di denaro oggi vale molto di più della stessa somma di denaro in futuro ed è calcolato dividendo il flusso di cassa futuro per uno più il tasso di sconto elevato al numero di periodi.

PV = C / (1 + r) n

dove, PV = valore attuale

  • C = Flusso di cassa futuro
  • r = Tasso di sconto
  • n = Numero di periodi

Per una serie di flussi di cassa futuri con più scadenze, la formula PV può essere espressa come,

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Calcolo del valore attuale (passo dopo passo)

Il calcolo della Formula PV può essere effettuato utilizzando i seguenti passaggi:

  • Passaggio 1: in primo luogo, determinare i flussi di cassa futuri per ciascun periodo, che sono quindi indicati con C i dove i varia da 1 a k.
  • Passaggio 2: Successivamente, determinare il tasso di sconto o il tasso specificato al quale devono essere scontati i flussi di cassa futuri. È un fattore molto importante e viene deciso sulla base dell'andamento del mercato o della propensione al rischio dell'investitore. Il tasso di sconto è indicato con r.
  • Passaggio 3: Successivamente, determinare il numero di periodi per ciascuno dei flussi di cassa. È indicato con n.
  • Passaggio 4: Successivamente, calcolare il valore attuale per ciascun flusso di cassa dividendo il flusso di cassa futuro (passaggio 1) per uno più il tasso di sconto (passaggio 2) aumentato al numero di periodi (passaggio 3).
    • PV i = C io / (1 + r) n io
  • Passaggio 5: Infine, il PV di tutti i flussi di cassa può essere derivato aggiungendo tutti i rispettivi valori attuali calcolati nel passaggio precedente.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Esempi

Esempio 1

Prendiamo l'esempio di Giovanni che dovrebbe ricevere $ 1.000 dopo 4 anni. Determina il valore attuale della somma oggi se il tasso di sconto è del 5%.

Dato,

  • Flusso di cassa futuro, C = $ 1.000
  • Tasso di sconto, r = 5%
  • Numero di periodi, n = 4 anni

Pertanto, il valore attuale della somma può essere calcolato come,

PV = C / (1 + r) n

= $ 1.000 / (1 + 5%) 4

PV = $ 822,70 ~ $ 823

Esempio n. 2

Prendiamo un altro esempio di un progetto avente una vita di 5 anni con il seguente flusso di cassa. Determinare il valore attuale di tutti i flussi di cassa se il relativo tasso di sconto è del 6%.

  • Flusso di cassa per l'anno 1: $ 400
  • Flusso di cassa per l'anno 2: $ 500
  • Flusso di cassa per l'anno 3: $ 300
  • Flusso di cassa per l'anno 4: $ 600
  • Flusso di cassa per l'anno 5: $ 200

Dato, tasso di sconto, r = 6%

Flusso di cassa, C 1 = $ 400 N. di periodo, n 1 = 1

Flusso di cassa, C 2 = $ 500 N. di periodo, n 2 = 2

Flusso di cassa, C 3 = $ 300 N. di periodo, n 3 = 3

Flusso di cassa, C 4 = $ 600 N. di periodo, n 4 = 4

Flusso di cassa, C 5 = $ 200 N. di periodo, n 5 = 5

Pertanto, il calcolo del valore attuale del flusso di cassa dell'anno 1 può essere effettuato come,

PV del flusso di cassa dell'anno 1, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= $ 400 / (1 + 6%) 1

Il PV del flusso di cassa dell'anno 1 sarà -

PV del flusso di cassa dell'anno 1 = $ 377,36

Allo stesso modo, possiamo calcolare il PV del flusso di cassa degli anni da 2 a 5

  • PV del flusso di cassa dell'anno 2, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= $ 500 / (1 + 6%) 2

= $ 445,00

  • PV del flusso di cassa dell'anno 3, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= $ 300 / (1 + 6%) 3

= $ 251,89

  • PV del flusso di cassa dell'anno 4, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= $ 600 / (1 + 6%) 4

= $ 475,26

  • PV del flusso di cassa dell'anno 5, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= $ 200 / (1 + 6%) 5

= $ 149,45

Pertanto, il calcolo del valore attuale dei flussi di cassa del progetto è il seguente,

PV = $ 377,36 + $ 445,00 + $ 251,89 + $ 475,26 + $ 149,45

PV = $ 1.698,95 ~ $ 1.699

Rilevanza e usi

L'intero concetto del valore temporale del denaro ruota attorno alla stessa teoria. Un altro aspetto interessante è il fatto che il valore attuale e il tasso di sconto sono reciproci, in modo che un aumento del tasso di sconto si traduca in un valore attuale inferiore dei flussi di cassa futuri. Pertanto, è importante determinare il tasso di sconto in modo appropriato in quanto è la chiave per una corretta valutazione dei flussi di cassa futuri.

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