Qual è la formula di distribuzione del campionamento?
Una distribuzione campionaria può essere definita come la distribuzione basata sulla probabilità di statistiche particolari e la sua formula aiuta nel calcolo di medie, intervallo, deviazione standard e varianza per il campione intrapreso. S
Per una dimensione del campione superiore a 30, la formula di distribuzione del campionamento è fornita di seguito:
µ͞x = µ e σ ͞x = σ / √nQui,
- La media del campione e della popolazione sono rappresentate da µ͞x e µ.
- La deviazione standard del campione e della popolazione è rappresentata come σ ͞x e σ.
- La dimensione del campione di oltre 30 rappresenta come n.
Spiegazione
La formula per la distribuzione campionaria può essere calcolata utilizzando i seguenti passaggi:
Passaggio 1: in primo luogo, trova il conteggio del campione avente una dimensione simile di n dalla popolazione più grande avente il valore di N.
Passaggio 2: Successivamente, separare i campioni sotto forma di un elenco e determinare la media di ciascun campione.
Passaggio 3: Successivamente, preparare la distribuzione di frequenza della media del campione come determinato nel passaggio 2.
Passaggio 4: Successivamente, determinare la distribuzione di probabilità delle medie campionarie determinate dopo aver determinato la distribuzione di frequenza nel passaggio 3.
Esempi di formula di distribuzione del campionamento (con modello Excel)
Vediamo alcuni esempi pratici da semplici ad avanzati dell'equazione della distribuzione campionaria per capirla meglio.
Esempio 1
Prendiamo l'esempio della popolazione femminile. La dimensione del campione è di 100, con un peso medio di 65 kg e una deviazione standard di 20 kg. Aiuta il ricercatore a determinare la media e la deviazione standard della dimensione del campione di 100 femmine.
Soluzione
Utilizzare i dati forniti di seguito per il calcolo della distribuzione del campionamento
La media del campione è equivalente alla media della popolazione poiché la dimensione del campione è superiore a 30.
Il calcolo della deviazione standard della dimensione del campione è il seguente,
- = 20 / √100
La deviazione standard della dimensione del campione sarà -
- σ ͞x = 2
Pertanto, la deviazione standard del campione è 2 e la media del campione è 65 kg.
Esempio n. 2
Prendiamo l'esempio delle tasse pagate dai veicoli. Nello stato della California, la tassa media pagata è di $ 12.225 con una deviazione standard di $ 5.000. Tali osservazioni sono state effettuate sulla dimensione del campione di 400 autocarri e rimorchi messi insieme. Aiutare il reparto trasporti a determinare la media e la deviazione standard del campione.
Soluzione
Utilizzare i dati forniti di seguito per il calcolo della distribuzione del campionamento
Il calcolo della deviazione standard della dimensione del campione è il seguente,
- = $ 5.000 / √400
La deviazione standard della dimensione del campione sarà -
- σ ͞x = $ 250
Pertanto, la deviazione standard del campione valutata dal dipartimento dei trasporti è di $ 250 e la media del campione è di $ 12.225.
Esempio n. 3
Prendiamo l'esempio dei seguenti dati visualizzati di seguito:
Aiuta il ricercatore a determinare la media e la deviazione standard del campione.
Determinare la media del campione come mostrato di seguito: -
- = 20 * 0,67
La media sarà -
- = 13,33
Media totale
- = 13,33 + 7 + 10
- Media totale = 30,33
Determina la varianza del campione come mostrato di seguito: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Varianza
Varianza totale
- = 713,67
Il calcolo della deviazione standard della dimensione del campione è il seguente,
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
La deviazione standard sarà -
- σ ͞x = 26,141
Pertanto, la deviazione standard del campione, valutata dal ricercatore, è 26,141 e la media del campione è 30,33.
Rilevanza e utilizzo
La distribuzione del campionamento è utilizzata da molte entità a scopo di ricerca. Potrebbero essere analisti, ricercatori e statistici. Ogni volta che la dimensione della popolazione è grande, tale metodologia aiuta nelle formulazioni del campione più piccolo, che potrebbe quindi essere utilizzato per determinare le medie medie e le deviazioni standard. Le medie medie possono essere tracciate sul grafico per arrivare alla distribuzione uniforme relativa alla popolazione, e se il ricercatore aumenta la dimensione del campione, aumenta la probabilità che il grafico raggiunga la distribuzione normale.
Aiuta a semplificare notevolmente le inferenze raccolte nelle statistiche. Aiuta inoltre a dedurre la contemplazione analitica determinando la frequenza della distribuzione di probabilità delle medie campionarie. La distribuzione del campionamento costituisce la base per diversi concetti statistici che possono essere utilizzati dai ricercatori per facilitare la loro ipotesi.
