Qual è la formula dell'ipotesi nulla?
L'ipotesi nulla presume che i dati campionati e i dati sulla popolazione non abbiano differenze o in parole semplici, presume che l'affermazione fatta dalla persona sui dati o sulla popolazione sia la verità assoluta ed è sempre giusta. Quindi, anche se viene prelevato un campione dalla popolazione, il risultato ricevuto dallo studio del campione sarà lo stesso dell'ipotesi.
È indicato con H 0 (pronunciato come "H non").
Come funziona?
Nell'affermazione iniziale dell'ipotesi nulla, si presume che l'assunzione sia vera. Ad esempio, supponiamo che ci sia una richiesta che afferma che ci vogliono 30 giorni per formare un'abitudine. Pertanto qui, si presume che sia vero fino a quando non ci sarà una certa significatività statistica per dimostrare che la nostra ipotesi è sbagliata e non ci vogliono 30 giorni per formare un'abitudine. Il test di ipotesi è una forma di un modello matematico utilizzato per accettare o rifiutare l'ipotesi entro un intervallo di livelli di confidenza.
Ci sono 4 passaggi che devono essere seguiti in questo modello.
- Il primo passo è enunciare le 2 ipotesi, ovvero l'ipotesi nulla e l'ipotesi alternativa, in modo che solo una di esse possa essere corretta.
- La seconda fase prevede una strategia che stabilisce vari metodi attraverso i quali verranno analizzati i dati.
- La terza fase consiste nell'analizzare effettivamente il set di dati richiesto per trarre conclusioni.
- L'ultimo e il quarto passaggio consiste nell'analizzare i risultati e prendere la decisione di accettare o rifiutare l'ipotesi.
Formula di ipotesi nulla
" Formula ipotesi nulla (H 0 ): parametro = valore"Dove,
- Il parametro è l'assunzione o la dichiarazione fatta dalla parte o dalla persona interessata.
Un'ipotesi viene verificata attraverso il livello di significatività dei dati osservati per riassumere i dati teorici. Per il calcolo della deviazione dai dati rivendicati, possiamo utilizzare la formula;
Tasso di deviazione = Differenza tra dati osservati e dati teorici / dati teorici.
La misurazione della deviazione è un semplice strumento per studiare il livello di significatività degli stati dichiarati nel Test di ipotesi nulla.
Esempi di verifica di ipotesi nulla
Concetto 1: l' ipotesi nulla dovrebbe avere un segno di uguaglianza, o in altre parole, questa ipotesi significa l'assunzione di nessuna differenza.
Esempio 1
Un gruppo di ricerca è giunto alla conclusione che se i bambini di età inferiore ai 12 anni consumano un prodotto denominato "ABC", le possibilità di crescita in altezza sono aumentate del 10%. Ma valutando il tasso di crescita del campione controllato scegliendo alcuni bambini che stanno consumando il prodotto 'ABC' arriva ad essere del 9,8%. Spiega l'ipotesi nulla nel caso fornito.
Soluzione: In questo caso, se si assume un'ipotesi nulla, il risultato selezionato dal ricercatore sarà secondo i criteri;
H 0 : Parametro = valore
Dove il parametro selezionato dal ricercatore è quello sul consumo del prodotto 'ABC' da parte dei bambini di età inferiore ai 12 anni, c'è la possibilità di un aumento del tasso di crescita del 10%.
Il valore del parametro è @ 10%
Quindi, presumendo l'ipotesi nulla, il ricercatore assumerà il valore del parametro @ 10% come l'ipotesi è stata presa.
Concetto 2: il livello di significatività, come menzionato nella definizione, è la misurazione dell'attendibilità dei dati effettivi rispetto ai dati assunti o dichiarati nell'affermazione resa.
Il livello di significatività può essere verificato attraverso la valutazione della deviazione nei dati osservati e nei dati teorici.
Esempio n. 2
In uno studio dell'autorità di un'industria, affermano che in media una produzione di 100 beni, le probabilità di produzione di un bene difettoso risultano essere dell'1,5%. Ma durante lo studio di un campione prelevato, le probabilità di produzione del bene difettoso risultano essere quasi dell'1,55%. Commenta la seguente situazione.
Soluzione
Nel caso del test di ipotesi nulla, il fatto assunto come il mondo corretto è l'affermazione fatta dall'autorità che le possibilità di produzione di un bene difettoso sono dell'1,5% per la produzione di ogni 100 beni.
In questo caso, il livello di significatività può essere misurato attraverso la deviazione.
Il calcolo del tasso di deviazione può essere eseguito come segue,
- = (1,55% -1,50%) * 100 / 1,50%
Il tasso di deviazione sarà -
- Tasso di deviazione = 3,33%
Spiegazione
In questo esempio, la deviazione dal parametro assunto risulta essere del 3,33%, che è nell'intervallo accettabile, cioè dall'1% al 5%. Pertanto l'ipotesi nulla può essere accettata anche quando la valutazione effettiva differisce dall'ipotesi. Ma nel caso tale deviazione avrebbe superato il 5% o più (differisce da condizione a condizione), l'ipotesi doveva essere respinta perché l'ipotesi fatta non avrebbe motivo di essere giustificata.
Concetto 3: Esistono molti modi diversi per verificare l'affermazione presunta in caso di "ipotesi nulla", uno dei metodi è confrontare la media del campione preso con la media della popolazione. Dove il termine 'Media' può essere definito come la media del valore del parametro preso per il numero di dati selezionati.
Esempio n. 3
Un'organizzazione di esperti dopo il loro studio ha affermato che l'orario di lavoro medio di un dipendente che lavora nell'industria manifatturiera è di circa 9,50 ore al giorno per il corretto completamento del lavoro. Ma una società di produzione denominata XYZ Inc. ha affermato che le ore medie lavorate dai propri dipendenti è inferiore a 9,50 ore al giorno. Per lo studio del reclamo, è stato preso un campione di 10 dipendenti e le loro ore lavorative giornaliere sono registrate di seguito. La media dei dati del campione selezionati è di 9,34 ore al giorno: commento sulla dichiarazione di XYZ Inc.
Soluzione
Prendiamo la formula dell'ipotesi nulla per analizzare la situazione.
H 0 : Parametro = valore cioè,
Dove,
- Il parametro preso dagli esperti è "l'orario di lavoro medio del dipendente che lavora in un'azienda manifatturiera".
Il valore preso dagli esperti è di 9,50 ore al giorno.
- Media (media) dell'orario di lavoro della popolazione = 9,50 ore al giorno
- Ore di lavoro medie (medie) del campione = 9,34 ore al giorno
Il calcolo del tasso di deviazione può essere eseguito come segue,
- = (9,50-9,34) * 100% / 9,50
Il tasso di deviazione sarà -
- Tasso di deviazione = 1,68%
Spiegazione
Nell'esempio precedente, la dichiarazione degli esperti ha affermato che l'orario di lavoro medio di un dipendente che lavora nell'industria manifatturiera è di 9,50 ore al giorno. Mentre nello studio del campione prelevato la media delle ore lavorative risulta essere di 9,34 ore giornaliere. Nel caso dell'``ipotesi nulla '', si prende l'affermazione, oppure si prende come parametro l'affermazione fatta dagli esperti, e si ritiene che anche il valore del parametro sia le 9,50 ore al giorno, come affermato dall'affermazione . Ma possiamo vedere che dopo lo studio del campione, l'ora media risulta essere inferiore all'ora dichiarata. In caso di tale presunzione, tale ipotesi è chiamata "ipotesi alternativa".
Vantaggi
- Fornisce un quadro logico per testare la significatività statistica: aiuta a testare determinate ipotesi con l'aiuto delle statistiche.
- La tecnica è provata e testata: il metodo è stato testato in tempi recenti e aiuta a dimostrare alcuni presupposti.
- L'ipotesi alternativa, che è l'opposto dell'ipotesi nulla, può essere vaga: quindi, ad esempio, se questo dice che i rendimenti dei fondi comuni di investimento sono dell'8%, l'ipotesi alternativa sarà che i rendimenti dei fondi comuni non sono uguali all'8%. In un test a due code, è possibile dimostrare che i rendimenti sono maggiori o minori dell'8%.
- Riflette lo stesso ragionamento statistico sottostante degli intervalli di confidenza: il valore P in Excel viene utilizzato per il test dell'intervallo di confidenza.
Svantaggi
- È comunemente frainteso e interpretato male: a volte, è difficile affermare l'ipotesi nulla e un'ipotesi alternativa appropriata. Questo è il primo passo e, se fallisce, l'intero esperimento di analisi dell'ipotesi andrà storto.
- Il test del valore P non è informativo rispetto all'intervallo di confidenza: l'intervallo di confidenza del 5% potrebbe non essere significativo per la maggior parte del tempo.
- Questo è quasi sempre falso: quasi sempre, cerchiamo di dimostrare che esiste una significatività statistica per rifiutare l'ipotesi nulla. In pochissimi casi questa ipotesi è accettata.
Rilevanza e utilizzo
L'ipotesi nulla viene utilizzata principalmente per verificare la rilevanza dei dati statistici presi a campione rispetto alle caratteristiche dell'intera popolazione da cui tale campione è stato prelevato. In parole semplici, se è stata fatta una qualsiasi ipotesi per la popolazione attraverso i dati del campione selezionati, allora l'ipotesi nulla viene utilizzata per verificare tali ipotesi e valutare la significatività del campione.
L'ipotesi nulla viene generalmente utilizzata anche per verificare la differenza tra le procedure alternative. Ad esempio, diciamo che ci sono due modi per curare la malattia e si afferma che uno ha più effetti dell'altro. Ma l'ipotesi nulla presume che gli effetti di entrambi i trattamenti siano gli stessi, e quindi lo studio viene condotto per trovare il significato di tale ipotesi e la sua varianza.
