Che cos'è la probabilità di un Priori?
"Probabilità A Priori", nota anche come probabilità classica, si riferisce alla probabilità di quegli eventi che possono avere solo un numero finito di risultati ed è ugualmente probabile che ogni risultato si verifichi. In questo tipo di probabilità, i risultati non sono influenzati dai loro risultati precedenti e qualsiasi risultato disegnato oggi non influenzerà in alcun modo la previsione della probabilità dei risultati futuri.
Spiegazione
Il termine "a priori" è latino per le parole "presuntivo" o "deduttivo". Quindi, come suggerisce il nome, è più deduttivo e non è affatto influenzato da ciò che è accaduto in passato. In altre parole, il principio alla base della probabilità a priori segue la logica piuttosto che la storia per determinare la probabilità di un evento futuro. Tipicamente, il risultato di una probabilità classica viene calcolato valutando in modo razionale le informazioni o circostanze preesistenti associate a una situazione. Come già accennato in precedenza, in una tale stima di probabilità, ogni evento è indipendente e gli eventi precedenti non hanno alcun impatto sul loro verificarsi.
Formula
La formula viene espressa dividendo il numero di risultati desiderati per il numero totale di risultati. Matematicamente, è rappresentato come di seguito,
Una formula di probabilità Priori = numero di risultati desiderati / numero totale di risultatiVa notato che la formula di cui sopra può essere utilizzata solo nel caso di eventi in cui tutti gli esiti hanno la stessa probabilità di verificarsi e si escludono a vicenda.
Esempi
Di seguito sono riportati esempi per comprendere meglio il concetto.
Esempio 1
Prendiamo l'esempio di un tiro di dado equo per illustrare il concetto. Un dado equo ha sei facce con uguale probabilità di lancio e tutti i risultati si escludono a vicenda. Determina la probabilità a priori di ottenere 1 o 5 in un tiro di dado equo.
Dato,
- Numero di risultati desiderati = 2 (tira 1 o 5)
- N. Totale di risultati = 6 (tira 1, 2, 3, 4, 5 o 6)
Soluzione
Ora, la probabilità di ottenere un 1 o 5 in un tiro di dado equo può essere calcolata utilizzando la formula sopra come,
- = 2/6
- = 33,3%
Pertanto, la probabilità di ottenere 1 o 5 in un tiro di dado equo è del 33,3%.
Esempio n. 2
Prendiamo l'esempio di un mazzo standard da 52 carte per illustrare il concetto. Ci sono 52 carte equamente distribuite tra quattro semi (13 ranghi in ogni seme) in un tipico mazzo di 52 carte. Se si pesca una carta e la si rimette nel mazzo, determinare se pesca una carta dal seme dei cuori?
Dato,
- Numero di risultati desiderati = 13 (poiché ogni suite ha 13 gradi)
- N. Totale di risultati = 52
Soluzione
Ora, la probabilità a priori di pescare una carta dal seme di cuori può essere calcolata usando la formula sopra come,
- = 13/52
- = 25,0%
Pertanto, la probabilità di pescare una carta da un seme a cuore da un mazzo standard è del 25,0%.
Esempio n. 3
Prendiamo l'esempio del lancio di una moneta per illustrare il concetto. Una moneta ha due facce: una testa e una coda. Determina la probabilità a priori di ottenere una testa in un normale lancio di una moneta.
Dato,
- Numero di risultati desiderati = 1 (atterrare una testa)
- N. Totale di risultati = 2 (atterrare una testa o una coda)
Soluzione
Ora, la probabilità di ottenere una testa nel lancio di una moneta può essere calcolata utilizzando la formula sopra come,
- = 1/2
- = 50,0%
Probabilità a priori contro probabilità a priori
Vantaggi
Alcuni dei principali vantaggi sono i seguenti:
- Il concetto di probabilità a priori è facile da spiegare.
- È un concetto semplice che può essere applicato a molte situazioni di vita reale.
Inconvenienti
Alcuni dei principali svantaggi sono i seguenti:
- Fallisce quando la probabilità di accadimento degli eventi non è altrettanto probabile.
- Non può essere utilizzato per i casi in cui il numero di risultati è potenzialmente infinito.
Conclusione
Quindi, si può vedere che la probabilità a priori è una tecnica statistica essenziale che si estende anche ad altri concetti. Tuttavia, ha una propria serie di limitazioni di cui è necessario prendere atto mentre si traggono intuizioni statistiche.
