Cos'è un evento che si esclude a vicenda?
Si escludono a vicenda quelle serie di eventi o risultati che non possono verificarsi nello stesso momento in cui questi eventi sono completamente indipendenti e il risultato di un evento non influisce sul risultato di un altro evento.
Esempio: consideriamo un esempio di vita reale se devi essere a casa, ma quel giorno hai un ufficio, quindi entrambi gli eventi si escludono a vicenda come se andassi in ufficio, non puoi essere a casa e viceversa.
Quando due eventi non possono accadere contemporaneamente, anche la loro probabilità sarà zero.
Ad esempio, P (A e B) = 0 (non può accadere o impossibile che accada nello stesso momento)
Poiché sono eventi che si escludono a vicenda, sarà indicato con "OR"; esso è anche indicato con il simbolo unione (U). poiché entrambi gli eventi non possono accadere contemporaneamente, possiamo trovare la probabilità di uno o degli eventi.
P (a U b) = P (a) + P (b)Dove,
- P (a) = Probabilità di a
- P (b) = Probabilità di b
Spiegazione della formula mutuamente esclusiva
Passaggio 1: se 2 eventi si escludono a vicenda, trova prima la loro probabilità.
Passaggio 2: una volta trovate le probabilità, il passaggio successivo è trovare la loro unione.
Esempi di formula mutuamente esclusiva
Esempio # 1 - Per P (a & b) = 0
Pensa che stai pianificando un tour e hai due scelte Italia e Istanbul. Se stai calcolando il costo, non puoi permetterti per entrambi i paesi. Quindi devi sceglierne uno tra loro. Se vuoi visitare Istanbul, non puoi permetterti in Italia e viceversa.
- Qui, costo per visitare l'Italia = Rs.2, 00, 000
- Costo per Istanbul = Rs.1, 50, 000
- E il tuo budget = Rs.2, 20.000
Soluzione:
Utilizzare i dati seguenti per il calcolo dell'evento mutuamente esclusivo.
Il calcolo dell'evento mutuamente esclusivo può essere eseguito come segue:
Costo del tour in Italia e Istanbul = 2, 00.000 + 1, 50.000
Costo del tour in Italia e Istanbul = 3 50000 (0 si escludono a vicenda in quanto non è possibile visitare entrambi contemporaneamente poiché il budget è solo 2, 20, 000).
Esempio # 2 - Per P (AUB) = P (A) + P (B)
Viene organizzata una partita finale di pallamano tra due squadre, Inghilterra e India. Al pubblico viene chiesto di votare quale squadra vincerà la partita e hanno votato come di seguito, supponendo che ci siano 1000 persone nello stadio.
Soluzione:
Utilizzare i dati seguenti per il calcolo dell'evento mutuamente esclusivo.
Il calcolo può essere eseguito come segue:
Probabilità che l'India vinca la partita (A) = 650/1000 = 0,65
Probabilità che l'Inghilterra vinca la partita (B) = 150/1000 = 0,15
Probabilità che la partita diventi pareggio P (A ∩ B) = 0 (dato che finalmente non ci sarà pareggio)
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AUB) = 0,65 + 0,15
P (AUB) = 80%
Esempio # 3 - Per P (AUB) = P (A) + P (B)
Consideriamo questo esempio per scegliere tra eventi che si escludono a vicenda.
- Abbiamo un mazzo di 52 carte e ti viene chiesto di scegliere 1 carta, che è un jolly oltre al numero 7.
- Qui non hai una carta che ha il numero 7 e il jolly; quindi è dimostrato che P (A e B) = 0.
- Quindi, possiamo scegliere una carta che ha un numero 7 o un jolly.
Soluzione:
Utilizzare i dati forniti per il calcolo dell'Evento Mutuamente Esclusivo.
Il calcolo dell'evento mutuamente esclusivo può essere eseguito come segue:
Quindi, P (AUB) = P (A) + P (B)
- P (A) = numero 7 carte = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (B) = ottenere un jolly = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (AUB) = 0,0769 + 0,0769
P (AUB) = 0. 15385
