Esempi medi - Esempi passo passo con spiegazione

Sommario

Esempi di Mean

Esempi di Mean

La media è la misura più comunemente usata nella tendenza centrale. Ci sono molti esempi di media che possono essere calcolati in base alla disponibilità e ai requisiti dei dati: media aritmetica, media ponderata, media geometrica e media armonica.

Principali 4 esempi di media

Esempio # 1 - Media aritmetica

Supponiamo che un insieme di dati contenga i seguenti numeri:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Dobbiamo calcolare la media per l'insieme di cui sopra.

Soluzione:

Media aritmetica = somma dei numeri totali / numero di valori

Quindi, il calcolo della media aritmetica sarà -

In questo caso sarà (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7 che arriva a 17.

Media = 17

Ciò significa la semplice media aritmetica poiché nessuno dei dati nel campione si ripete, cioè dati non raggruppati.

Esempio n. 2 - Media media ponderata

In quanto sopra, a tutti i numeri viene dato un uguale peso di 1/7. Supponiamo che se tutti i valori hanno un peso diverso, la media sarà ricavata dal peso

Supponiamo che Fin voglia acquistare una fotocamera e deciderà tra le opzioni disponibili in base alle loro caratteristiche secondo i seguenti pesi:

Durata della batteria 30%
Qualità dell'immagine 50%
Gamma di zoom 20%

È confuso tra le due opzioni disponibili

Opzione 1: la fotocamera Canon ottiene 8 punti per la qualità dell'immagine, 6 punti per la durata della batteria, 7 punti per la gamma di zoom.
Opzione 2: la fotocamera Nikon ottiene 9 punti per la qualità dell'immagine, 4 punti per la durata della batteria, 6 punti per la portata dello zoom

Quale fotocamera dovrebbe scegliere? I punti di cui sopra si basano su valutazioni di 10 punti.

Soluzione:

Il calcolo della media ponderata totale per canon sarà:

Media ponderata totale = 7,2

Il calcolo della media ponderata totale per Nikon sarà:

Media ponderata totale = 6,9

In questo, non possiamo calcolare la media dei punti per la soluzione poiché i pesi sono presenti per tutti i fattori.

In base al fattore di ponderazione di Fin, può essere consigliato di scegliere la fotocamera Canon poiché la sua media ponderata è maggiore.

Esempio n. 3 - Media geometrica

Questo metodo di calcolo medio viene solitamente utilizzato per tassi di crescita come il tasso di crescita della popolazione o i tassi di interesse. Da un lato, la media aritmetica aggiunge elementi, mentre la media geometrica moltiplica gli elementi.

Calcola la media geometrica di 2, 3 e 6.

Soluzione:

Può essere calcolato utilizzando la formula della media geometrica, che è:

Media geometrica (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ … .X _N )

Quindi la media geometrica sarà -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Media = 3,30

Calcola la media geometrica per seguire un insieme di dati:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Quindi la media geometrica sarà -

Sarà calcolato come:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Media = 0,35

Supponiamo che lo stipendio di Fin sia passato da $ 2500 a $ 5000 nel corso di dieci anni. Utilizzando la media geometrica, calcola il suo aumento medio annuo.

Quindi, il calcolo della media geometrica sarà:

= (2500 * 5000) 1/2

Media = 3535,534

La media di cui sopra è l'aumento in 10 anni. Pertanto, l'aumento medio su 10 anni sarà 3535,534 / 10, ovvero 353,53

Esempio # 4 - Media armonica

La media armonica è un altro tipo di media numerica, che viene calcolata dividendo il numero di osservazioni disponibili per il reciproco di ciascun numero presente nella serie. Quindi, nella breve media armonica è reciproco della media aritmetica dei reciproci.

Prendiamo un esempio di due società sul mercato, High International Ltd e Low international Ltd. High International Ltd ha una capitalizzazione di mercato di $ 50 miliardi e guadagni di $ 2 miliardi. D'altra parte, Low international Ltd ha una capitalizzazione di mercato di $ 0,5 miliardi e $ 2 milioni di utili. Supponiamo che un indice sia realizzato considerando le azioni delle due società High International Ltd e Low international Ltd con il 20% investito in High International Ltd e l'80% rimanente investito in Low international Ltd. Calcola il rapporto PE del titolo indice.

Soluzione:

Per calcolare il rapporto PE dell'indice, verrà calcolato per primo il rapporto P / E delle due società.

Rapporto P / E = Capitalizzazione di mercato / Guadagni

Quindi, il calcolo del rapporto P / E per High International Ltd sarà:

Rapporto P / E (High International Ltd) = $ 50 / $ 2 miliardi

Rapporto P / E (High International Ltd) = $ 25

Quindi, il calcolo del rapporto P / E per Low International Ltd sarà:

Rapporto P / E (Low International Ltd) = $ 0,5 / $ 0,002 miliardi

Rapporto P / E (Low International Ltd) = $ 250

Calcolo del rapporto P / E dell'indice utilizzando

# 1 - Media aritmetica ponderata:

Media aritmetica ponderata = (peso dell'investimento in High International Ltd * rapporto P / E di High International Ltd) + (peso dell'investimento in Low International Ltd * rapporto P / E di Low International Ltd)

Quindi, il calcolo della media aritmetica ponderata sarà -

Media aritmetica ponderata = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Media aritmetica ponderata = 205

# 2 - Media armonica ponderata:

Media armonica ponderata = (Peso dell'investimento in High International Ltd + Peso dell'investimento in Low International Ltd) / ((Peso dell'investimento in High International Ltd / Rapporto P / E di High International Ltd) + (Peso dell'investimento in Low International Ltd / P / E ratio di Low International Ltd))

Quindi, il calcolo della media armonica ponderata sarà -

Media armonica ponderata = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Media armonica ponderata = 89,29

Da quanto sopra, si può osservare che la media aritmetica ponderata dei dati sovrastima notevolmente la media del rapporto prezzo / utili calcolata.

Conclusione

La media aritmetica può essere utilizzata per calcolare la media se non c'è peso per ogni valore o fattore. Il suo principale svantaggio è che è sensibile a valori estremi, soprattutto se abbiamo una dimensione del campione inferiore. Non è affatto appropriato per una distribuzione distorta.
Un metodo della media geometrica deve essere utilizzato quando un valore cambia in modo esponenziale. La media geometrica non può essere utilizzata in nessuno dei valori nei dati è zero o è inferiore a zero.
La media armonica è da utilizzare quando si deve dare maggior peso a piccoli oggetti. È adatto per il calcolo della media di Frequenza, tempo, rapporti, ecc. Come la media geometrica, la media armonica non è influenzata dalle fluttuazioni del campione.

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