Cos'è la media geometrica?
La media geometrica è un tipo di media che utilizza il prodotto di valori che sono spesso assegnati a un insieme di numeri per indicare i valori tipici o la tendenza centrale dei numeri. Questo metodo può essere utilizzato in caso di variazione esponenziale dei valori.
Formula della media geometrica
Per n numeri presenti, per calcolare la formula della media geometrica, tutti i numeri vengono moltiplicati insieme, quindi viene presa l' ennesima radice degli stessi. La formula per la media geometrica è la seguente:
Formula della media geometrica = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Qui, X si riferisce al valore fornito e N si riferisce al numero totale di dati presenti.
Esempio di calcolo della media geometrica
Calcola l'esempio della media geometrica dei seguenti numeri diversi:
3,7, 8, 11 e 17
Risposta
La media geometrica di 3,7, 8, 11 e 17 può essere determinata come segue:
X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Quindi, la media geometrica del set di dati fornito è 7,93
Vantaggi
Ci sono molti diversi vantaggi della media geometrica sono i seguenti:
- Definito in modo rigido: non è molto flessibile o, in altre parole, è definito in modo rigido. Significa nel metodo della media geometrica. I valori rimarranno sempre fissi.
- Basato su osservazioni: questo metodo si basa sugli elementi e sulle osservazioni di varie serie.
- Livello minimo di impatto - Le fluttuazioni del campionamento hanno un impatto minore o nullo sulla media geometrica.
- Facilita il meccanismo di misurazione - La media geometrica è di grande utilità per misurare i cambiamenti e aiuta anche a determinare la media più appropriata rispetto a percentuale e rapporto.
- Utile per calcoli matematici - La media geometrica può essere utilizzata anche per ulteriori calcoli rispetto a calcoli algebrici e altri calcoli matematici.
- Più preferenza per valori piccoli - Nel metodo della media geometrica, il livello più alto di pesi è attribuito a valori piccoli mentre valori grandi hanno meno significato.
- Scopi multipli - Ad esempio, per calcolare la media di rapporti, percentuali e valutare l'aumento e la diminuzione graduali dei tassi;
Svantaggi
I diversi limiti e svantaggi della media geometrica includono quanto segue:
- Complesso in natura: questo metodo è molto complicato. Gli utenti dello stesso devono avere una conoscenza matematica approfondita in rapporti, radici, logaritmi, ecc. È anche uno dei motivi critici alla base della minore popolarità di questo metodo. Il metodo è molto impegnativo per gli utenti con conoscenze ordinarie da comprendere e anche il suo calcolo è molto complicato.
- Difficoltà nel calcolo del metodo - Il metodo è molto complicato in quanto richiede agli utenti di scoprire le radici di vari prodotti di valori specifici. Pertanto, è difficile per gli utenti capire come calcolare lo stesso.
- Non applicabile - Il metodo sopra menzionato non è applicabile ai casi con valore zero o negativo di qualsiasi serie. Il metodo non può essere calcolato nemmeno quando il valore negativo di una serie è dispari.
- Manca di compatibilità con la distribuzione open-end - La media geometrica non può essere ottenuta nel caso di una distribuzione open-end. Il suddetto metodo può anche dare alcuni valori assenti dalla serie.
Punti importanti
- La media geometrica, la media armonica e la media aritmetica sono le tre medie pitagoriche. A differenza del metodo della media aritmetica, la media geometrica misura l'uniformità. Aiuta a normalizzare gli intervalli per non consentire l'impatto della dominanza degli stessi sulla ponderazione stessa. I valori molto grandi non hanno alcuna influenza da creare in un modello di distribuzione distorta.
- A differenza di altre mediane, il metodo della media geometrica gestisce i rapporti in modo molto coerente.
- L'ordine in cui un utente esegue i calcoli è importante e questo aiuta a generare due risultati diversi l'uno dall'altro. Entrambi i risultati hanno due diverse interpretazioni.
- Con il metodo della media geometrica, un utente calcola il tasso medio di interesse composto, inflazioni e rendimenti degli investimenti.
- Nella vita reale, questo metodo può essere utilizzato in informatica, rapporti d'aspetto, geometria, medicina, crescita proporzionale, standard di qualità dell'acqua e Indice di sviluppo umano.
- Viene utilizzato specificamente per calcolare i rendimenti del portafoglio. Il metodo sopra è utilizzato principalmente in contabilità e finanza.
- Aiuta a normalizzare gli intervalli per non consentire l'impatto della dominanza degli stessi sulla ponderazione stessa. Valori enormi non hanno alcuna influenza da creare in un modello di distribuzione distorta.
- Questo metodo è più accurato ed efficace in un set di dati più volatile. Tuttavia, è un metodo complicato rispetto alla media aritmetica.
- Quando ci sono due o più numeri nella serie, allora Media geometrica = (x * y *…) 1 / n
- È considerato crescita o rendimenti composti. Inoltre, considera l'effetto di composizione. Un utente non matematico potrebbe trovare difficile utilizzare e comprendere la media geometrica.
- Diventa immaginario quando una qualsiasi delle osservazioni guadagna un valore negativo.
Conclusione
La media geometrica viene utilizzata con dati di serie temporali come il calcolo dei rendimenti degli investimenti poiché la media geometrica tiene conto solo della composizione dei rendimenti. Questo è anche il motivo per cui i rendimenti geometrici sono sempre minori o uguali al rendimento medio aritmetico. È anche considerato una media di potenza e viene utilizzato principalmente per confrontare elementi diversi. È stata una relazione esponenziale con la media aritmetica dei logaritmi. È più o meno correlato alla trasformazione logaritmica dei dati.
Aiuta a normalizzare gli intervalli per non consentire l'impatto della dominanza degli stessi sulla ponderazione stessa. Valori enormi non hanno alcuna influenza da creare in un modello di distribuzione distorta. Il metodo sopra è più appropriato nel calcolo della media e fornisce risultati più accurati ed efficaci in presenza di tali variabili che sono altamente dipendenti e ampiamente distorte.
